Здравствуйте, dbasyrev!
Условие : 3 стороны треугольника ABC имеют уравнения сторон: AB : Yab(x) = x ;
BC : Ybc(x) = 2 - x ; AC : Yac(x) = 0 .
Составить уравнение медианы, проходящей через вершину В, и высоты, проходящей через вершину А .

Решение: Вспоминаем формулы школьной геометрии для прямой на плоскости xOy :
y(x) = k·x + b , где k - угловой коэффициент прямой (тангенс угла наклона прямой к оси Ox ; b - смещение прямой над центром начала координат.

Получить эти параметры прямой, проходящей ч-з 2 заданные точки с координатами (Xa ; Ya) и (Xb ; Yb) можно по формулам :
k = (Ya - Yb) / (Xa - Xb) либо k = (Yb - Ya) / (Xb - Xa) ;
b = Ya - k·Xa либо b = Yb - k·Xb

Для вычисления координат точки пересечения 2х прямых надо составить уравнение, в котором в левой его части вписано уравнение одной из 2х прямых, а в правой части - уравнение другой пересекающей прямой.
Например, для вычисления координаты точки A(Xa ; Ya) приравниваем уравнения прямых AB и AC :
x = 0
Получили Xa = 0
Подставляем это значение в уравнение любой из пересекающихся прямых, и получаем Ya = Yab(Xa) = Yab(0) = 0

Для вычисления координаты точки B(Xb ; Yb) приравниваем уравнения прямых AB и BC :
x = 2 - x
Решаем это уравнение и получаем Xb = 1
Подставляем это значение в уравнение любой из пересекающихся прямых, и получаем Yb = Yab(Xb) = Yab(1) = 1 , и тд.

Координаты точки M медианы равны полусумме координат точек A и C .

Угловой коэффициент высоты AD равен
Kad = -1 / Kbc по причине перпендикулярности прямых AD и BC .

Я сделал также чертёж Вашего треугольника в приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : уравнение медианы ВM : x = 1 (вертикальная прямая).
Уравнение высоты AD : y(x) = x - такое же, как у стороны AB . Поэтому высота AD (красного цвета) слилась со стороной AB синего цвета.
Я постарался разъяснить всё подробно. Если Вам что-то непонятно, задавайте вопросы в минифоруме Вашей консультации.