Здравствуйте, Дмитрий!

Для точечной массы m, находящейся на расстоянии r от оси, момент инерции относительно этой оси определяется выражением

в общем же случае для достаточно малого отрезка линии (фрагмента поверхности или объёма)

и момент инерции равен

где интеграл берётся по всей длине (площади, объёму), содержащей массу m.
В данном случае для массы m, равномерно распределённой вдоль тонкого стержня длины l, достаточно малый отрезок стержня dx будет содержать массу dm = m/l dx, тогда, если ось x направлена вдоль стержня, его момент инерции будет равен

а момент инерции всей детали будет равен сумме моментов её частей:

Для боковых сторон треугольника l₁ и l₃ будем отсчитывать координату x от оси O, а для основания l₂ примем за начало отсчёта середину стержня, тогда r₁² = r₃² = x², r₂² = l²-x² и


В частности, при m = 1 кг, l =1 м момент инерции детали составит J = 19/12 кг/м².

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 25.11.2020, 11:41 5 нет комментария ----- Дата оценки: 25.11.2020, 11:42

Рейтинг ответа: +1 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »