Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

952

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

536

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

309

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

264


ID: 400484

solowey

Профессор

72


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2087
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 952
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 351
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199633
Раздел: • Математика
Автор вопроса: KoreanLamer (Посетитель)
Дата: 17.11.2020, 11:03
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Даны множества A, B и бинарное отношение f ∈ A x B .

f = {(1,4),(2,3),(3,4),(4,4),(5,3)};A = {1,2,3,4,5}; B = {3,4}

Определить, является ли оно отображением. Если является, проверить, будет ли оно:

А. Инъективным

Б. Сюрьективным.

Все ответы обосновать.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, KoreanLamer!

Бинарное отношение f∈A×B называется отображением, если каждому элементу a∈A соответствует ровно один элемент b∈B. В данном случае множество A содержит пять элементов (от 1 до 5) и каждому из них соответствует один элемент множества B, поэтому f - отображение.

Бинарное отношение называется инъективным, если a1≠a2 → f(a1)∩f(a2)=∅ (другими словами, каждому элементу b∈B соответствует не более одного элемента a∈A). В данном случае элементу 3 множества B соответствуют два элемента множества A (2 и 5), поэтому f - не инъективное отображение.

Бинарное отношение называется сюръективным, если для каждого элемента b∈B существует хотя бы один элемент a∈A, для которого b∈f(a) (другими словами, все элементы B входят в отношение). В данном случае множество B содержит элементы 3 (находящийся в отношении с элементами 2 и 5 из A) и 4 (находящийся в отношении с элементами 1, 3 и 4 из A), поэтому f - сюръективное отображение.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 22.11.2020, 10:21

5
Спасибо большое за помощь
-----
Дата оценки: 23.11.2020, 10:16

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.