Здравствуйте, amid!

Областью определения бинарного отношения R∈A×B называется множество D(R) = {a∈A:∃b∈B,(a,b)∈R} (другими словами, множество всех элементов A, находящихся в отношении хотя бы с одним элементом B). В данном случае D(R) = {1,2,5,6}.

Областью значения бинарного отношения R∈A×B называется множество E(R) = {b∈B:∃a∈A,(a,b)∈R} (другими словами, множество всех элементов B, находящихся в отношении хотя бы с одним элементом A). В данном случае E(R) = {1,2,5,6}.

Бинарное отношение R∈A×A называется рефлексивным, если ∀a∈A (a,a)∈R. В данном случае все пары (1,1),...,(6,6) не принадлежат R, поэтому R - не рефлексивно.

Бинарное отношение R называется симметричным, если ∀(a,b)∈R: (b,a)∈R. В данном случае отношению R принадлежат пары (1,5) и (5,1), (1,6) и (6,1), (2,5) и (5,2), других пар нет, следовательно, R - симметрично.

Бинарное отношение R называется транзитивным, если ∀a,b,c∈A(a,b)∈R&(b,c)∈R⇒(a,c)∈R. В данном случае, например, пары (1,5) и (5,2) принадлежат R, но пара (1,2) не принадлежит R, следовательно, R - не транзитивно.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 23.11.2020, 19:45

Рейтинг ответа: 0 [подробно] Сообщение модераторам Отправлять сообщения модераторам могут только участники портала. ВОЙТИ НА ПОРТАЛ » регистрация »