Консультация № 199621
16.11.2020, 14:42
0.00 руб.
0 3 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с решением:Цепь состоящая из последовательных соединений активного сопротивления R=10 Ом и катушки индуктивности L=0,09 Г, потребляет из сети ток 3А. Определить падения напряжения на участках цепи, активную, реактивную и полную мощности и косинус угла сдвига между током и напряжением, считая, что f=50Гц. Вычертить электрическую схему цепи и построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
17.11.2020, 14:11
общий
это ответ
Здравствуйте, 9033332793!
Условие : R = 10 Ом , L = 0,09 Гн, I = 3 А , f = 50 Гц .
Вычислить падения напряжения UR , UL ; мощности и Cos[$966$] .
Вычертить электрич схему цепи и построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение : Начинать надо конечно же с черчения электро-схемы, глядя на которую, проясняются физические процессы. Я начертил Вашу схему, прилагаю её ниже.
На этой простой, неразветвлённой схеме нет узлов. Полное сопротивление цепи равно геометрической сумме сопротивлений резистора и катушки:
Z = R + j·2·[$960$]·f·L
А напряжение Источника вычисляем по закону Ома : U = I·Z
Дальнейшие вычисления и построение векторной диаграммы я выполнил в приложении Маткад (ссылка1) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : UR = 30 В, UL = 19 В, Модуль полной мощности равен 106 ВА; Активная и Реактивная мощности равны 90 Вт и 57 ВАР соответственно.
Косинус [$966$] равен 0,85 ([$966$] = 32°).
На диаграмме видно, что Ток цепи совпадает по фазе с напряжением Ur на резисторе, но отстаёт на 90° от напряжения UL на катушке.

Учебная статья по теме Вашего Вопроса : "Закон Ома простым языком" Ссылка2
4
давно
Посетитель
404485
3
17.11.2020, 15:23
общий
17.11.2020, 15:28
Спасибо! Но не могу понять: полная мощность потребления - откуда взялось 90, если I=3 Om в квадрате = 9, и значения Z =11.81Ом, а в формуле уже подставлено 56,549. Откуда эти цифры?
Не правильно подсчитано?
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
17.11.2020, 16:39
общий
Адресаты:
Маткад не ошибается. Могу я ошибиться, задав программе неподходящую формулу. Но я для того и показываю Вам формулы и подробные комментарии, чтобы Вы вникали и разбирались. А Вы вместо старания вникнуть пишете ерунду "I=3 Om в квадрате = 9", да ещё и даёте волю своим негативным эмоциям.
Запомните : Ток измеряется в Амперах (не в Омах)!
Полная мощность нагрузки (всех потребителей) равна произведению квадрата модуля тока на полное сопротивление. В нашем случае ток чисто активный, и его модуль = 3 А.
Умножаем S = I2*Z = 32 * (10 + 6,3j) = 9 * (10 + 6,3j) = 90 + 57j .
Можно также получить модуль мощности |S| = I2*|Z| = 32 * 11,8 = 106 ВА .
Если Вы не умеете считать, то передохните и учитесь считать. А эмоции выплёскивайте после работы.
Форма ответа