Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
1097
Академик
419
Мастер-Эксперт
396
Мастер-Эксперт
329
Советник
99
Профессионал
50
Профессор
44
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Исследовать на сходимость ряд:
По признаку Даламбера получилось 1, онлайн-калькулятор говорит, что ряд сходится по сравнительному признаку.
-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, lyskov.kirill!
Воспользуемся интегральным признаком сходимости: если имеется непрерывная убывающая функция f(x) и последовательность an = f(n), n=1,2,3,..., то ряд
и интеграл
одновременно сходятся, либо расходятся. В данном случае для f(x) = 1/√x3 интеграл
сходится, поэтому одновременно сходится ряд
и поскольку
для всех n, то ряд
также сходится (по признаку сравнения рядов).
|
|
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 20.11.2020, 19:14 |
Рейтинг ответа:
+1 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.