Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

1097

Россия, Северодвинск


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

419

Россия, Санкт-Петербург


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

396

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

329

Беларусь, Гомель


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

99

Россия, Московская обл.


ID: 400669

epimkin

Профессионал

50


ID: 400484

solowey

Профессор

44


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1990
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1097
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 419
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199617
Раздел: • Математика
Автор вопроса: lyskov.kirill (Посетитель)
Дата: 16.11.2020, 04:01
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Исследовать на сходимость ряд:
По признаку Даламбера получилось 1, онлайн-калькулятор говорит, что ряд сходится по сравнительному признаку.

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, lyskov.kirill!

Воспользуемся интегральным признаком сходимости: если имеется непрерывная убывающая функция f(x) и последовательность an = f(n), n=1,2,3,..., то ряд

и интеграл

одновременно сходятся, либо расходятся. В данном случае для f(x) = 1/√x3 интеграл

сходится, поэтому одновременно сходится ряд

и поскольку

для всех n, то ряд

также сходится (по признаку сравнения рядов).


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 20.11.2020, 19:14

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.