Здравствуйте, lyskov.kirill!
Соответствующее характеристическое уравнение будет иметь вид
или
Оно имеет два корня
k[sub]1,2[/sub] = 0 и
k[sub]3,4[/sub] = 1 кратности 2, поэтому общим решением уравнения будет функция
Константы
A,
B,
C,
D определяем из начальных условий:
Решив систему, получим
A = 0,
B = C = 1,
D = -1, откуда решением задачи Коши будет