Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

960

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

548

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

275


ID: 400484

solowey

Профессор

73


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2117
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 960
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199577
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Кожухова Дарья (3-й класс)
Дата: 11.11.2020, 17:42
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Имеются три концентрические сферы радиусов R, 2R и 3R. Первая и третья соединены и заземлены. На второй помещен заряд Q0. На расстоянии 6R от общего центра помещен заряд 2Q0. Определить заряды q1 и q3 первой и третьей сфер и силу, действующую на заряд 2Q0, если R=5см, Q0=2 *10^-7Кл. Изобразить картину электрических полей внутри и вне сфер. Найти потенциал внешней сферы.
Решение верное?

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Кожухова Дарья!

Потенциал электрического поля точечного заряда q на расстоянии r от него определяется известным выражением

где ε0 = 8.8542·10-12 Ф/м -электрическая постоянная. Для заряда, равномерно распределённого по поверхности сферы радиуса R, выражение примет вид

то есть вне сферы (при r>R) её потенциал такой же, как у точечного заряда, а внутри сферы (при r<R) постоянен во всех точках и равен

Если имеется больше одного источника поля, то потенциал в любой точке определяется по принципу суперпозиции - как сумма потенциалов, создаваемых в данной точке всеми источниками. В данном случае имеем четыре источника - три концентрические сферы радиуса R, 2R и 3R, заряды которых можно принять за q1, q2 = Q0 и q3, и точечный источник с известным зарядом q = 2Q0 на расстоянии 6R от общего центра. Тогда потенциал внутренней сферы будет равен

Он складывается из потенциала первой сферы на её поверхности, потенциалов второй и третьей сфер внутри них, и потенциала точечного заряда в общем центре (а значит, и на поверхности сферы).
Аналогично, для остальных сфер имеем


а вне третьей сферы (при r > 3R):

Поскольку первая и третья сфера соединены и заземлены, то φ(R1) = φ(R3) = 0 и


откуда, домножив на 6R, получаем систему


решением которой будет q1 = -Q0/4 = 5·10-8 Кл = -50 нКл, q3 = -7Q0/4 = 3.5·10-7 Кл = -350 нКл.
Напряжённость и потенциал поля в точке связаны соотношением

В данном случае потенциал зависит только от координаты r, поэтому вне третьей сферы

и на точечный заряд q = 2Q0 = 4·10-7 Кл, находящийся на расстоянии r = 6R = 30 см = 0.3 м от общего центра сфер с суммарным зарядом -Q0 = -2·10-7 Кл, будет действовать сила

(знак "минус" означает, что сила направлена к общему центру и точечный заряд притягивается сферами).


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 16.11.2020, 16:33

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199577

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий = |  13.11.2020, 15:58 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Кожухова Дарья:

На Ваш вопрос "Решение верное?" я не знаю, как ответить, потому что используемый Вами метод "Отразим 2Q внутрь 3й сферы" мне не знаком. Если у Вас есть Методичка, покажите её.
Я не есть профессиональный физик/математик, в жизни решал много производственных задач по КИП/связи/электронике…
Физику я изучаю вместе с Вами. По теме Вашего Вопроса я дошёл до Теоремы Гаусса.

Кожухова Дарья

3-й класс

ID: 401861

2

 +1 
 
= общий = |  14.11.2020, 18:20 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Алексеев Владимир Николаевич:

Здравствуйте. Что-то вроде этого

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

3

= общий = |  16.11.2020, 03:39 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Кожухова Дарья, Коцюрбенко Алексей Владимирович:


Моих старых мозгов не хватает, чтоб вникнуть в абстрактные индуцированные заряды метода электрич изображений за оставшиеся 14 часов до закрытия Вашей консультации. В моей жизни были трудные технич проблемы, которые я решал много-дневным вниканием в абстракцию. В мозгу эта муть каким-то образом постепенно растекается "по полочкам" и решение всё-таки удавалось. Но это безвредно т-ко для гениев с большой "оперативной" памятью. А у людей среднего/слабого ума насильственное вдалбливание вымещает другие знания (возможно более полезные) куда-то вглубь, откуда их потом трудно вспомнить.

Ваша задача - очень НЕ практичная для обычных инженеров, я - успешный электроник решил много тысяч производственных задач, но мне ни разу не попалась никому не нужная тройная сфера. Эта задача не стОит того, чтобы насиловать свой мозг бесполезным и много-дневным перевариванием абстракции.

Может Алексей Владимирович (администратор Раздела Физика) решит Вашу задачу? Он - очень умный специалист и обычно решает задачи любой сложности "под занавес" закрытия.
Если Алексей не решит, тогда после закрытия консультации Вы сможете создать новую консультацию, и я решу Вашу задачу обычным методом по теореме Гаусса без абстрактых выкрутасов с отражениями.

"Найти потенциал внешней сферы" - а чего его искать? Он ведь равен нулю, поскольку "Первая и третья соединены и заземлены".

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.