Лидеры рейтинга
Мастер-Эксперт
960
Мастер-Эксперт
548
Академик
354
Мастер-Эксперт
312
Профессионал
275
Профессор
73
Профессор
53
8.1.6
02.01.2021
JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1
Консультации и решение задач по физике.
Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
|
|
Перейти к консультации №: |
|
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Имеются три концентрические сферы радиусов R, 2R и 3R. Первая и третья соединены и заземлены. На второй помещен заряд Q0. На расстоянии 6R от общего центра помещен заряд 2Q0. Определить заряды q1 и q3 первой и третьей сфер и силу, действующую на заряд 2Q0, если R=5см, Q0=2 *10^-7Кл. Изобразить картину электрических полей внутри и вне сфер. Найти потенциал внешней сферы.
Решение верное?
-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, Кожухова Дарья!
Потенциал электрического поля точечного заряда q на расстоянии r от него определяется известным выражением
где ε0 = 8.8542·10-12 Ф/м -электрическая постоянная. Для заряда, равномерно распределённого по поверхности сферы радиуса R, выражение примет вид
то есть вне сферы (при r>R) её потенциал такой же, как у точечного заряда, а внутри сферы (при r<R) постоянен во всех точках и равен
Если имеется больше одного источника поля, то потенциал в любой точке определяется по принципу суперпозиции - как сумма потенциалов, создаваемых в данной точке всеми источниками. В данном случае имеем четыре источника - три концентрические сферы радиуса R, 2R и 3R, заряды которых можно принять за q1, q2 = Q0 и q3, и точечный источник с известным зарядом q = 2Q0 на расстоянии 6R от общего центра. Тогда потенциал внутренней сферы будет равен
Он складывается из потенциала первой сферы на её поверхности, потенциалов второй и третьей сфер внутри них, и потенциала точечного заряда в общем центре (а значит, и на поверхности сферы).
Аналогично, для остальных сфер имеем
а вне третьей сферы (при r > 3R):
Поскольку первая и третья сфера соединены и заземлены, то φ(R1) = φ(R3) = 0 и
откуда, домножив на 6R, получаем систему
решением которой будет q1 = -Q0/4 = 5·10-8 Кл = -50 нКл, q3 = -7Q0/4 = 3.5·10-7 Кл = -350 нКл.
Напряжённость и потенциал поля в точке связаны соотношением
В данном случае потенциал зависит только от координаты r, поэтому вне третьей сферы
и на точечный заряд q = 2Q0 = 4·10-7 Кл, находящийся на расстоянии r = 6R = 30 см = 0.3 м от общего центра сфер с суммарным зарядом -Q0 = -2·10-7 Кл, будет действовать сила
(знак "минус" означает, что сила направлена к общему центру и точечный заряд притягивается сферами).
|
|
Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 16.11.2020, 16:33 |
Рейтинг ответа:
+2 Сообщение модераторам Отправлять сообщения |
|
Мастер-Эксперт ID: 259041
0
|
Кожухова Дарья: На Ваш вопрос "Решение верное?" я не знаю, как ответить, потому что используемый Вами метод "Отразим 2Q внутрь 3й сферы" мне не знаком. Если у Вас есть Методичка, покажите её. |
|
3-й класс ID: 401861
+1
|
Алексеев Владимир Николаевич: Здравствуйте. Что-то вроде этого -----
|
|
Мастер-Эксперт ID: 259041
0
|
Кожухова Дарья, Коцюрбенко Алексей Владимирович:
|
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
