Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

970

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

633

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

350


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

277

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

96


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по физике.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2147
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 970
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 354
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199574
Раздел: • Физика
Автор вопроса: AnnaTar (Посетитель)
Дата: 11.11.2020, 11:44
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Пружинный маятник совершает гармонические колебания по
закону x=Acos( ω0t + ϕ0). Обозначения, принятые в таблице 3.1:
x0 – значение координаты в начальный момент времени; ϕ0 – начальная фаза; k –
коэффициент жёсткости пружины; v0 и а0 – значения скорости и ускорения в
начальный момент времени; vmax и аmax – максимальные значения скорости и
ускорения. Используя данные таблицы 3.1, выполните следующее:
1. Найдите недостающие в таблице величины.
2. Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, AnnaTar!
Условие : Закон колебаний пружинного маятника x(t) = A·cos(ω0·t + φ0) ;
Коэффициент жёсткости пружины k = 300 Н/м ; начальная фаза φ0 = π/4 рад ;
начальная координата x0 = 2,0 см ; начальное ускорения а0 = -0,03·104 см/с .

Вычислить недостающие в таблице величины : циклическую частоту ω (рад/с), амплитуду A (см), скорость V0 (см/с) и ускорение а0 (м/с2) в начальный момент времени; максимальное значение ускорения аmax (м/с2).
Записать уравнение колебаний x(t) с числовыми коэффициентами.

Решение : Период свободных колебаний пружинного маятника вычисляют обычно по формуле Гюйгенса :
T = 2·π·√(m/k)
Однако, в этом уравнении нам не известны сразу 2 величины : T и m . Зато нам дано начальное ускорения а0, как производная от скорости. "Выворачиваем Гюйгенса" в скорость (связать с ускорением): ω0 = 2·π / T = √(k/m)

Скорость - это производная отклонения по времени : V(t) = [x(t)]' = [A·cos(ω0·t + φ0)]' = -A·ω0·sin(ω0·t + π/4)]
Ускорение - это производная скорости по времени : a(t) = [V(t)]' = -A·ω02·cos(ω0·t + π/4)]
Дальнейшие вычисления, построение гафиков и проверку я сделал в приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : циклическая частота ω0 =12 рад/с, амплитуда A = 2,8 см, начальная скорость V0 = -24 см/с , максимальное значение ускорения аmax = 4,2 м/с2 .
Уравнение колебаний x(t) = 2,8 ·cos(12·t + π/4) см . π/4 рад соответствует 45°.

Учебные статьи по теме Вашей задачи : "Свободные колебания пружинного маятника" Ссылка2 ;
"Колебания груза на пружине" Ссылка3

Решения похожих задач rfpro.ru/question/198429 ; rfpro.ru/question/197030 .
Если что-то осталось непонятно, спрашивайте в минифоруме. =Удачи!


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.11.2020, 12:50

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.11.2020, 22:41

Рейтинг ответа:

+4

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199574

Сергей Фрост

Управляющий

ID: 143894

1

 +1 
 
= общий = |  11.11.2020, 16:17 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Алексеев Владимир Николаевич:


Владимир Николаевич, ну как, сейчас уже ручками вопрос прописан...
Ты доволен? smile

=====
Устав – есть устав! Если ты устав – то отдыхай!

AnnaTar

Посетитель

ID: 404460

2

 +1 
 
= общий = |  11.11.2020, 16:45 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Сергей Фрост:

Чтоб вы делали,если бы не я)))посмеялись хоть от души?)

Сергей Фрост

Управляющий

ID: 143894

3

 +1 
 
= общий = |  11.11.2020, 16:54 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
AnnaTar:

Смех - смехом.
А если серьезно: вот ты сидишь и решаешь задачи.
А тебе приносят кое-как коряво написанный от руки вопрос на замыленной фотке (я еще закрываю глаза на фото печатных вопросов).
Тебе надо напрячь все глаза и воображение, что бы на этом мыле что-прочитать, затем решить в итоге заковыристую задачку.
И в сухом остатке от посетителя не получить даже благодарности...
Как думаешь, экспертам до смеха?

В лучшем случае они просто игнорят твой вопрос, другие заносят тебя в свой "черный" список и далее не помогают.

=====
Устав – есть устав! Если ты устав – то отдыхай!

AnnaTar

Посетитель

ID: 404460

4

 +1 
 
= общий = |  11.11.2020, 19:18 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Сергей Фрост:

Ну поблагодарить я и не успела...

AnnaTar

Посетитель

ID: 404460

5

 +2 
 
= общий = |  14.11.2020, 13:51 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Алексеев Владимир Николаевич:

Огромное Вам спасибо... Человеческое,от души.Выручили!
🥇🥇🥇

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

6

 +1 
 
= общий = |  14.11.2020, 14:15 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
AnnaTar:

Наздоровье Вам! smile
Не забывайте проставлять Оценки за Ответы. Тогда эксперты будут охотнее помогать Вам. smile

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.