Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

941

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

570

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

351

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

309

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

272


ID: 400484

solowey

Профессор

95


ID: 401888

puporev

Профессор

52

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2110
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 272
Gluck
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 220
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199565
Раздел: • Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: Svet_Vitalievna (Посетитель)
Дата: 09.11.2020, 23:50
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Прошу Вас помочь мне с решением следующей задачи:

Дано:
Выборка 1: 60 25 76 17 95 9 1 57 94
Выборка 2: 54 42 7 46 26 62 69 20 16

По данным двух выборок вычислить коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

Большое спасибо!

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Svet_Vitalievna!

Пусть имеются связанные выборки (x1,...,xn) и (y1,...,yn), при этом упорядоченным по возрастанию элементам выборки
и
соответствуют ранги

Другими словами, наименьшее в выборке число будет иметь ранг 1, следующее - ранг 2,..., максимальное - ранг n. Тогда величина

называется коэффициентом ранговой корреляции Спирмена.
В данном случае для первой выборки имеем ранги r = (6 4 7 3 9 2 1 5 8), а для второй - s = (7 5 1 6 4 8 9 3 2), откуда

Пусть теперь выборка (x1,...,xn) упорядочена по возрастанию, и для последовательности рангов соответствующих элементов выборки (y1,...,yn) подсчитаем количество K пар значений (si, sj), i<j, таких что si > sj. Тогда величина

называется коэффициентом ранговой корреляции Кендалла.
В данном случае упорядочив первую выборку (1 9 17 25 57 60 76 94 95), для упорядоченной второй выборки (69 62 46 42 20 54 7 16 26) имеем s = (9 8 6 5 3 7 1 2 4), откуда K = 8 + 7 + 5 + 4 + 2 + 3 + 0 + 0 + 0 = 29 и

Оба коэффициента отрицательны и ближе к -1, чем к 0, следовательно, зависимость между выборками близка к обратной линейной. В подтверждение - график двумерной случайной величины и функции линейной регрессии:


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 14.11.2020, 07:51

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.11.2020, 11:19

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199565

Svet_Vitalievna

Посетитель

ID: 403800

1

= общий = |  14.11.2020, 11:22 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Благодарю за помощь!

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.