Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

927

Россия, Северодвинск


ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

548

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

354

Россия, Санкт-Петербург


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

312

Беларусь, Гомель


ID: 400669

epimkin

Профессионал

275


ID: 400484

solowey

Профессор

73


ID: 401888

puporev

Профессор

53

Россия, Пермский край


8.1.6

02.01.2021

JS: 2.2.2
CSS: 4.2.0
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2113
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 275
Gluck
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 222
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199564
Раздел: • Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: Svet_Vitalievna (Посетитель)
Дата: 09.11.2020, 23:48
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вашей помощи в решении следующей задачи:
Дано:
(38.4, -115.7) (52.6, -113.5) (38.8, -126.5) (12.1, -34.6) (44.9, -164.8)
(21.4, -51.1) (26.0, -85.3) (24.9, -84.7) (34.7, -91.3) (35.3, -124.1)
(17.5, -36.6) (25.0, -72,3) (15.4, -47.6) (31.6, -68.4) (35.3, -71,9)
(19.6, -63.7) (41.5, -110.4) (47.0, -108.3) (36.2, -128.4) (25.5, -92.9)
(39.9, -136.0) (33.7, -91.1) (34.8, -114.5) (29.8, -110.4) (27.9, -65.7)
(36.5, -71.4) (19.3, -37.8) (13.6, -38.6) (32.2, -117.6) (22.6, -82.4)
(33.4, -79.5) (16.0, -39.0) (23.6, -63.8) (35.8, -94.1) (33.2, -80.0)
(36.4, -101.8) (34.3, -117.3) (44.7, -170.2) (51.0, -143.3) (-0.7, 7.9)
(19.9, -41.2) (24.8, -79.7) (29.0, -75.3) (43.8, -166.4)

По данным выборки двумерной случайной величины определить:
1) вектор математического ожидания;
2) вектор дисперсии;
3) выборочный коэффициент корреляции;
4) выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X в виде Y = a X + b.

Спасибо!

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Svet_Vitalievna!

1) Вектор математического ожидания для выборки двумерной случайной величины определяем по стандартной формуле для выборочного среднего:

В данном случае для выборки длиной n = 44 имеем

и


2) Дисперсия также определяется по стандартным формулам:

либо

В данном случае

и


3) Выборочный коэффициент корреляции для двумерной случайной величины определяется выражением

В данном случае

и

Вычисленный коэффициент корреляции по абсолютной величине близок к единице, следовательно, степень линейной зависимости X и Y достаточно высока. Отрицательное значение коэффициента означает обратную линейную зависимость (с ростом одной из величин другая уменьшается, и наоборот).

4) Параметры линейной регрессии Y = aX + b определяются системой

В данном случае система имеет вид

и её решением будет a = -3.04212, b = 3.9251.
График случайной величины и функции линейной регрессии:


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 14.11.2020, 05:00

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.11.2020, 11:15

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199564

Svet_Vitalievna

Посетитель

ID: 403800

1

= общий = |  14.11.2020, 11:18 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Коцюрбенко Алексей Владимирович:

Алексей Владимирович, спасибо Вам 💐💐💐!

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.