Родились сегодня:
князь


Лидеры рейтинга

ID: 226425

Konstantin Shvetski

Модератор

980

Россия, Северодвинск


ID: 165461

Лангваген Сергей Евгеньевич

Советник

687

Россия, Московская обл.


ID: 398750

Елена Васильевна

Специалист

401

Беларусь, Гомель


ID: 401284

Михаил Александров

Академик

270

Россия, Санкт-Петербург


ID: 400669

epimkin

Профессионал

210


ID: 401888

puporev

Профессор

163

Россия, Пермский край


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

144

Беларусь, Гомель


8.4.0

08.03.2021

JS: 2.5.0
CSS: 4.4.5
jQuery: 3.5.1
DataForLocalStorage: 2021-03-09 00:16:01-standard


 

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

Администратор раздела: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Konstantin Shvetski
Статус: Модератор
Рейтинг: 980
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 473
Зенченко Константин Николаевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 277
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199479
Раздел: • Электротехника и радиоэлектроника
Автор вопроса: tokageko (Посетитель)
Дата: 31.10.2020, 14:36
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В соответствии с рисунком начертить схему, включив в указанные в задании места вольтметр и амперметр. Определить показания приборов. Определить мощность, рассеиваемую на указанном в задании сопротивлении.
Условие: E=15,5 В, R1=...=R13=1 Ом. Амперметр включается в разрыв цепи (обозначенный на схеме как круг с крестом). Вольтметр включается между точками с указанными в задании номерами. Мощность рассчитывается на сопротивлении.
Дано:
V=24; A=8; i=8
Задание необходимо решить по правилу Кирхгоффа

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, tokageko!
Условие: E = 15,5 В ; R1 = R2 = … = R13 =1 Ом .
Начертить эл-схему, включить вольтметр м-ду точками 2+4 ; амперметр в разрыв N8 .
Вычислить показания приборов и мощность, рассеиваемую на сопротивлении R8 .

Решение : Перед тем, как применить законы Кирхгофа, упростим цепь, иначе придётся составлять слишком громоздкую систему уравнений.
Я добавил в Вашу схему измерительные приборы. "Свёрнутую" схему прилагаю ниже.

Заменим группы из нескольких параллельно-соединённых резисторов единым резистором с эквивалентным сопротивлением :
R34 = R3·R4 / (R3 + R4) = R3 / 2 = 1 / 2 = 0,5 Ом .
R67 = R6·R7 / (R6 + R7) = R6 / 2 = 1 / 2 = 0,5 Ом .
R113 = R11·R13 / (R11 + R13) = R11 / 2 = 0,5 Ом .
R93 = R9·R113 / (R9 + R113) = 1 / 3 = 0,333 Ом

Также заменяем группы последовательно-соединённых резисторов:
В правой ветви R102 = R10 + R12 = 2 Ом .
R82 = R8·R102 / (R8 + R102) = 0,667 Ом .
Сопротивление всей правой ветви Rправ = R67 + R82 + R93 = 1,5 Ом .
Сопротивление всей левой ветви Rлев = R1 + R2 + R34 = 2,5 Ом .

Сопротивление обеих боковых ветвей Rбок = Rлев·Rправ / (Rлев + Rправ) = 0,9375 Ом .
Осталось вычислить общее сопротивление цепи Rо = R5 + Rбок = 1,9375 Ом .
И получить главный ток I5 = E / Rо = 8,000 А .

Однако, в Условии задано "решить по правилу Кирхгоффа". Поэтому выделим узлы схемы. Можно использовать законы Кирхгофа к нескольким вариантам схемы:
1) Если сопротивления Rправ и Rлев считать, как одно Rбок , то в схеме нет узлов. Тогда по первому закону Кирхгофа надо составлять 0 уравнений, а по второму закону - одно:
E = I5·(R5 + Rбок) , откуда I5 = E / (R5 + Rбок) = 8,000 А .

2) Вероятно, Вашему преподавателю больше понравится вариант, когда сопротивления Rправ и Rлев считать, как разные ветви, тогда в схеме можно выделить 2 узла : это точка 1 и точка 2. Для 2х узлов надо составить 2 - 1 = 1 уравнение по первому закону Кирхгофа :
I1 + I67 = I5
а по 2му закону - 2 уравнения:
E = I5·R5 + I1·Rлев
E = I5·R5 + I67·Rправ

Решать это уравнение Вы можете любым удобным Вам методом. Я получил решение этой системы из 3х уравнений в вычислителе Маткад Ссылка1 .
Главные токи : I1 = 3 А ; I67 = 5 А ; I5 = 8 А .

Далее, используя закон Ома вычисляем токи и напряжения в отдельных ветвях:
Напряжение на боковых ветвях : Uбок = I1·Rлев = 7,5 В.
Показания Вольтметра : Uv = I67·R67 = 2,5 В.
Напряжение на резисторе R8 : U8 = I67·R82 = 3,333 В.
Напряжение на резисторе R93 : U9 = I67·R93 = 1,667 В.
I8 = U8 / R8 = 3,333 А ;
I9 = U9 / R9 = 1,667 А ;
Мощность на резисторе R8 : P8 = U8·I8 = 11,111 Вт.
Ответ : Показания вольтметра = 2,5 В, Ток амперметра = 1,67 А, Мощность на резисторе R8 равна 11,11 Вт.

Сделаем проверку : Сумма токов I9 и тока ч-з резистор R113 должна равняться I67 :
I9 + U9 / R113 = 5 А - верно!
Сумма токов I8 и тока ч-з резистор R102 должна равняться I67 :
I8 + U8 / R102 = 5 А - верно!
Сумма токов I67 и I1 должна равняться I5 : I67 + I1 = 8 А - верно!

Сумма напряжений U8 + U9 + Uv должна равняться Uбок : U8 + U9 + Uv = 7,5 - верно!
Сумма падения напряжения на R5 + Uбок должна равняться E : I5·R5 + Uбок = 15,5 - проверка успешна!

Можно применить законы Кирхгофа и к исходной (неупрощённой) схеме, где существует 5 узлов и 11 неизвестных токов. Но тогда Вам придётся решать систему из 11 уравнений! Грамотные люди избегают больших систем уравнений (в них легко запутаться и ошибиться) и предварительно упрощают (свёртывают) схемы.

Учебные статьи по Вашей теме : "Законы Кирхгофа" Ссылка2 ;
Методичка Самарского университета "Электротехника и электроника" Ссылка3 (от автора консультации rfpro.ru/question/193793 ).
"Закон Ома простым языком" Ссылка5 . =Удачи!


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.11.2020, 10:26

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.11.2020, 11:03

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199479

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

1

= общий = |  04.11.2020, 15:31 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
tokageko:

Очередь дошла до Вашей задачи.
Возможно, за 4 суток ожидания Вы уже решили свою задачу и больше не нуждаетесь в помощи?

tokageko

Посетитель

ID: 404423

2

= общий = |  04.11.2020, 16:28 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Алексеев Владимир Николаевич:

Здравствуйте. Я всё ещё нуждаюсь в помощи.

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

3

= общий = |  04.11.2020, 16:41 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
tokageko:

У нас уже полночь на ДальВостоке.
Завтра я решу Вашу задачу.

tokageko

Посетитель

ID: 404423

4

= общий = |  04.11.2020, 16:54 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Алексеев Владимир Николаевич:

Спасибо большое!

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.