Здравствуйте, Ника!
Полная механическая энергия системы это сумма кинетической и потенциальной энергии системы, которая, в случае гармонического осциллятора, не изменяется с течением времени.
W=W_K+W_П=const
Полная механическая энергия системы не изменяется, но происходит постоянное изменение кинетической и потенциальной энергии.
В некоторый момент времени полная механическая энергия системы может равняться потенциальной энергии осциллятора. В этот момент потенциальная энергия имеет максимальное значение. При этом максимальное смещение от положения равновесия равно амплитуде А смещения.
W=W_{П Мах}=(1/2)*kX²_Max=(1/2)kA² ....... (1)
- здесь k - жесткость системы.
Потенциальная энергия в момент t=1c
W_П1=(1/2)*kx₁² ............. (2)
При этом смещение х₁ при t₁=1c
x₁=A*sin[(17/18)*п*1 + (2/9)*п] = A*sin[(21/18)*п] = A*sin(п/6)
Отсюда
x₁=A/2 ............. (3)
Подставим значение (3) в формулу (2), получим
W_П1=(k/2)*(A/2)²=(1/4)*(1/2)kA² ............ (4)
Сравним с (1)
Следовательно имеем
W_П1=(1/4)*W_{П Мах}=(1/4)*W ............. (5)
Следовательно
Полная механическая энергия
W=4*W_П1 = 4*9 мДж = 36 мДж
Удачи