Консультация № 199313
14.10.2020, 04:04
0.00 руб.
0 12 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Точка D — середина медианы треугольника ABC, проведённой из вершины A, точка E — середина отрезка CD. Найдите длину отрезка BC, если AB=9, AC=72–√ и AD⊥BE.
Нужно решать через вектора, помогите пожалуйста((


Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
16.10.2020, 02:35
общий
Адресаты:
Очередь дошла до Вашей задачи. Но я не понимаю Вашу фразу
AC=72–[$8730$]

А Вы сами понимаете, о чём Вы просите? Тогда напишите обще-принятыми обозначениями или приложите скриншот Условия задачи.
Приложите также "методичку" Вашего учеб-заведения с темой "Векторы".
Я легко решаю подобные задачи без векторов, а каким боком надо прилепить векторы к этому решению?
давно
Посетитель
404269
17
16.10.2020, 09:14
общий
Адресаты:
Ой,да, извините, не заметила. Это не 72–√, это 7√2.
Видеоуроки по теме с тех курсов:
https://youtu.be/emBPwcuyQUQ
https://youtu.be/MQp0m20umn4
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.10.2020, 00:33
общий
Адресаты:
Я изучаю показанные Вами уроки. Надеюсь смогу "решать через вектора" в течени суток.
давно
Посетитель
404269
17
18.10.2020, 01:03
общий
Адресаты:
Спасибо большое!!
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.10.2020, 10:37
общий
Адресаты:
Я несколько раз пересмотрел показанные Вами видео-уроки, но так и не понял, как именно и зачем вообще лепить векторы в геометрич решения треугольников? Максимум пользы для меня из второго видео - это вывод из теоремы Стюарта , связывающий длину отрезка из вершины к противоположной стороне с длинами сторон треугольника.

Однако, если этот отрезок есть медиана (а не просто произвольный), тогда для 2х медиан Вашей задачи вполне подходят простые формулы школьной математики.

Будет ли польза от моего решения БЕЗ векторов, если Вы в своём отчёте преподавателю просто свяжете полученный ответ с упоминанием теоремы Стюарта? Вы же можете сделать вид, будто мы использовали формулы не из школьного справочника, а от Стюарта из видео, рекомендованного преподом?
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.10.2020, 10:41
общий
Уважаемые математики, знает ли кто-нибудь, как решить эту задачу с учётом
"Нужно решать через вектора" ?
Хотя бы идею подскажите, пожалуйста.
давно
Посетитель
404269
17
18.10.2020, 13:48
общий
Адресаты:
Да, польза будет. Просто эта задача стояла в теме о скалярном произведении, но обычное решение тоже подойдёт
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.10.2020, 16:40
общий
Адресаты:
Продлите пожалуйста эту Консультацию на сутки. Или сами решите эту задачку, если есть желание. У нас уже полночь. А я уже сильно устал от решения rfpro.ru/question/199314 .
давно
Посетитель
404269
17
18.10.2020, 17:28
общий
Адресаты:
Поискала на сайте и этой странице, так и не обнаружила как продлевать консультации, подскажите пожалуйста
давно
Старший Модератор
312929
1973
18.10.2020, 18:17
общий
Адресаты:
Продлил на двое суток, если у Вас не получится, может, сам попробую.
давно
Старший Модератор
312929
1973
18.10.2020, 18:19
общий
Адресаты:
Поискала на сайте и этой странице, так и не обнаружила как продлевать консультации, подскажите пожалуйста

Не ищите, консультации могут продлевать только администраторы и модераторы (и я уже это сделал).
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
19.10.2020, 15:34
общий
это ответ
Здравствуйте, goldelox!
Условие : В треугольнике ABC сторона AB=9, AC=7[$8730$]2 , Отрезок AD [$8869$] BE .
Вычислить длину стороны BC , и притом "Нужно решать через вектора".

Решение ч-з угловые коэффициенты прямых из школьной математики было бы попроще. Однако, учитывая "Нужно решать через вектора", свяжем Условие "AD [$8869$] BE" со свойством скалярного произведения векторов AD[$8594$] и BE[$8594$] :
AD[$8594$]·BE[$8594$] = |AD|·|BE|·cos([$945$])
в котором угол [$945$] = 90° м-ду нашими перпенди-векторами AD[$8594$] и BE[$8594$] , и поэтому cos([$945$]) = 0.
Разложим вектора на их ортогональные проекции на оси коодинат xOy и получим уравнение
AD[$8594$]·BE[$8594$] = ADx·BEx + ADy·BEy = 0

Треугольник ABC тоже поместим на координатную плоскость , точку A - в начало координат.
У меня уже не хватает моих старых мозгов решать всё вручную на бумажке. Поэтому я вычисляю и строю графики в приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : длина стороны BC равна 16 .
Если Вам что-то непонятно или нужно расписать какие-то действия подробнее по шагам, задавайте вопросы в минифоруме.
5
Спасибо вам огромное!
Форма ответа