Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1775

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

686


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

565

Россия, Северодвинск


ID: 400828

mklokov

10-й класс

270

Россия, Санкт-Петербург


ID: 404373

aDair

1-й класс

165


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

158

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

122


8.1.0

30.11.2020

JS: 2.1.8
CSS: 4.1.7
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

Администратор раздела: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2165
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1775
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 565
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199303
Раздел: • Электротехника и радиоэлектроника
Автор вопроса: Xofrio (Посетитель)
Дата: 12.10.2020, 12:37
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе (Схожий вопрос):

Необходимо в соответствии с рисунком начерчтить схему, включив в указанные в задании места вольтметр и амперметр. Определить показания приборов. Определить мощность, рассеиваемую на указанном в задании сопротивлении.

ℰ = 15.5 В
R1 = ... = R13 = 1 Ом
Амперметр необходимо включить в разрыв цепи № 11.
Вольтметр подключить между точками 6 и 7.
Мощность рассчитать на резисторе № 8.

Указания к работе.
Для расчёта электрической цепи (для расчёта требуемой величины P) следует:
1. Упростить цепь, т.е. объединить сопротивления, обозначенные арабскими цифрами в блоки. При этом учесть, в каких именно точках цепи требуется по условию найти P.
2. Полученные сопротивления (блоки) обозначить римскими цифрами, составить с учётом этого упрощённую схему и рассчитать полученные сопротивления, учитывая тип соединения (последовательное или параллельное). В случае необходимости процедуру упрощения цепи провести повторно (объединяя сопротивления поступенчато).
3. Составить систему уравнения для упрощённой цепи по I и II правилам Кирхгофа и рассчитать P требуемой по условию точке.

Что получилось самостоятельно.
Упростить схему с изначального состояния: , до "конечного" состояния: (понимаю, что есть последовательное/параллельное соединение, я не совсем плох). Вольтметр, разумеется, чертить буду по-другому, а амперметр буду обозначать через Х в кружке. Изначально не стал упрощать дальше из-за банального непонимания: можно ли так делать, а упрощать необходимо по указаниям к работе. В работе, где необходимо было сделать всё то же самое для разрыва цепи № 1, точек 1 и 2, и резистора № 1 финальная картинка получилась такой: .
Потом, всё же, я и сам упростил до такого состояния: , но что с этим делать - тоже не очень понял, отсюда могу только рассчитать I (тут всего три тока получается (3, 8, 5), слева, по центру, справа соответственно), а мой амперметр при таком раскладе справа внизу, то есть показание моего амперметра = I2, показания вольтметра, как я понимаю, по такой упрощённой схеме мне не сосчитать, как и P.
V6-7, в свою очередь, попробовал найти отсюда: , через I3·(R3+R4)-I2·R2, т.е. ток справа, умноженный на последовательное соединение резисторов 0.5 Ом и 660 мОм (2/3 Ом) минус ток слева, умноженный на один-единственный резистор в 1.5 Ом, или 5·(1/2+2/3)-3·1.5=4/3≈1.(3), что, вроде как, верно.
С P понимаю только то, что ток в 5 А расходится по двум путям на 3.(3) и 1.6666667, и, если возвести в квадрат тот, который отходит к моему 8 резистору и домножить на показатель самого резистора, то получится 3.(3)2·1=11.(1), что, вроде как, тоже верно. Однако обосновать эти действия, я, увы, никак не могу. Интуитивно, конечно, понятно, что ток охотнее пойдёт там, где сопротивление меньше.

В данной теме, как и в физике в целом, я не разбираюсь, именно поэтому прошу помощи/совета.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Xofrio!
Условие : E = 15.5 В ; R1 = ... = R13 = 1 Ом .
Вычислить мощность P8 на резисторе R8 и показания 2х измерительных приборов.

Решение : Упрощаем схему заменой нескольких параллельно-соединённых резисторов единым резистором с эквивалентным сопротивлением :
R34 = 1 / (1 / R3 + 1 / R4) = R3 / 2 = 1 / 2 = 0,5 Ом .
R67 = 1 / (1 / R6 + 1 / R7) = R6 / 2 = 1 / 2 = 0,5 Ом .
R913 = 1 / (1 / R9 + 1 / R11 + 1 / R13) = R9 / 3 = 1 / 3 = 0,333 Ом .
Также заменяем группы последовательно-соединённых резисторов:
В левой ветви Rлев = R1 + R2 + R34 = 2,5 Ом .
В правой ветви R102 = R10 + R12 = 2 Ом .
R802 = 1 / (1 / R8 + 1 / R102) = 0,6667 Ом .
Rправ = R67 + R802 + R913 = 1,5 Ом .

Сопротивление обеих боковых ветвей Rбок = 1 / (1 / Rлев + 1 / Rправ) = 0,9375 Ом .
Сопротивление нагрузки батареи Rн = R5 + Rбок = 1,9375 Ом .
Ток I5 = E / Rн = 8,000 А
Напряжение на боковых ветвях Uб = I5·Rбок = 7,500 В
Ток I7 = Uб / Rправ = 5,000 А = показания Амперметра.
Ток I1 = Uб / Rлев = 3,000 А
Напряжение на резисторе R8 : U8 = I7·R802 = 3,3333 В
Искомая мощность P8 = U82 / R8 = 11,11 Вт .

Показания Вольтметра - это разность потенциалов на его выводах. Полагаем, будто приборы и Источник идеальные (тк в Условии не заданы их внутренние сопротивления). Тогда напряжение м-ду выводами Амперметра равно нулю. И тогда чтоб получить разность потенциалов на выводах Вольтметра, надо привязаться к какой-то общей точке. Проще всего к точке1 (катод Источника).
Привязка состоит из уравнения векторов : U913 + Uv = U1 . Я начертил их синим цветом. Чертёж прилагаю.
Таким образом, Показания Вольтметра Uv = U1 - U913
U1 = I1·R1 = 3 В , U913 = I7·R913 = 1,6667 В ,
Uv = U1 - U913 = 1,3333 В .
Ответ : мощность P8 = 11,11 Вт , показания Амперметра = 5,00 А , Показания Вольтметра = 1,33 В ,

Проверку методом Баланса мощностей я сделал в приложении Маткад ссылка (как и все прочие вычисления).
Мощность всех источников Pи = E·I5 = 124 Вт,
Мощность всех потребителей Pп = I12·Rлев + I52·R5 + I72·Rправ = 124 Вт. Мощности равны, значит ошибок нет.
Если у Вас что-то осталось непонятным, спрашивайте в минифоруме. =Удачи! smile


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.10.2020, 13:45

5
Спасибо! Буду разбираться, как оно на самом деле.
-----
Дата оценки: 14.10.2020, 14:31

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199303

Xofrio

Посетитель

ID: 404380

1

= общий = |  12.10.2020, 12:57 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

К слову: для V6-7 работает и обратное - ток слева, умноженный на резистор в 1 Ом, минус ток справа, умноженный на резистор в 1/3 Ом, или 3 · 1 - 5 · 1/3 = 4/3 ≈ 1.(3).

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

2

= общий = |  13.10.2020, 16:36 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Xofrio:

Хорошо, что Вы стараетесь решить самостоятельно. Только схемы Вы начертили как-то коряво. Поэтому Вам трудно читать их (понять смысл). В какой программе Вы чертили?
Завтра я помогу Вам. Сегодня у нас уже полночь на ДальВостоке.

Xofrio

Посетитель

ID: 404380

3

= общий = |  13.10.2020, 17:24 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение

Рисовал на сайте falstad.com/circuit.
Криво, как я понял, только то, как располагается вольтметр, но по-другому там никак.
Узнал, как убрать провод в своём "конечном" варианте (мост Уитстона), что упрощает нахождение напряжения (для таких, как я).
Спасибо. Мне хотя бы подсказку, что да как с этими P и V6-7 (с А всё понятно теперь).

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.