Здравствуйте, dar777!
Третий закон Кеплера гласит : "
Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит" (см статью "
Законы Кеплера. Подготовка к ЕГЭ онлайн"
Ссылка ).
Это значит : T
K2 / T
З2 = a
K3 / a
З3 [$8195$] [$8195$] (1)
Здесь T
K - период обращения кометы Галлея, a
K - её большая полуось,
T
З = 1 год = 365,3 сут - годовой период обращения Земли ,
a
З = R - большая полуось орбиты Земли, примерно равная радиусу R круговой орбиты Земли.
Из формулы (1) следует, что a
K3 = R
3·T
K2 / T
З2Тогда большая полуось кометы равна
a
K = R·
3[$8730$][(T
K / T
З)
2] = R·(T
K / T
З)
2/3 [$8195$] [$8195$] (2)
Ищем недостающие данные. Не странице "
Комета Галлея"
Ссылка2 в абзаце "Орбита и особенности движения" находим : "
Период обращения кометы Галлея составляет 75 или 76 лет, иногда м-ду её визитами проходило 74 или 79 лет. Причина такой нестабильности … Орбита кометы Галлея - сильно вытянутый эллипс с эксцентриситетом 0,967, наклон к плоскости эклиптики - 162,5°. Её большая полуось - 2,66795 млрд км или 17,83414 а. е."
Подставлям значения величин T
З = 1 год, T
K = 75 лет , R = 1 а.е. (согласно Условию) в формулу (2) и получаем значение большой полуоси кометы:
a
K = R·(T
K / T
З)
2/3 = 1·(75 / 1)
2/3 = 75
2/3 = 17,8 (а.е.), что соответствует данным из выше-указанной научно-популярной статьи.
Искомая величина 2·а = 2·a
K = 35,6 а.е.
Ответ : Большая ось орбиты кометы Галлея равна 35,6 а.е.
Рисунок можете взять из выше-указанной статьи
или из "Комета Галлея"