Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1769

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

690


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

568

Россия, Северодвинск


ID: 400828

mklokov

10-й класс

271

Россия, Санкт-Петербург


ID: 404373

aDair

1-й класс

166


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

159

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

123


8.1.0

30.11.2020

JS: 2.1.8
CSS: 4.1.7
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

Администратор раздела: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2178
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1769
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 568
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199298
Раздел: • Электротехника и радиоэлектроника
Автор вопроса: alexandr (Посетитель)
Дата: 11.10.2020, 16:01
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить задачу:
К идеальному источнику с ЭДС E=10 В подключили мостовую схему, показанную на рис. 1. Известно, что R2=12 Ом, R3=8 Ом, R4=2 Ом. Вольт-амперная характеристика диода представлена на рис. 2. Напряжение, при котором открывается диод, равно 1 В.

a) Ключ K замыкают. При каком максимальном значении R1 ток потечет через диод? Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.

b) При каком значении R1 мощность тепловых потерь на диоде будет равна 1,25 Вт? Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.



-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, alexandr!
Условие : E=10 В , R2=12 Ом, R3=8 Ом, R4=2 Ом . Напряжения отпирания диода Ed = 1 В .
Мощность нагруженного диода Pн = 1,25 Вт .
Вычислить пороговое значение R1 для случаев отпирания диода и для нагрузки диода мощностью Pн .

Ваша задача становится лёгкой, если не полениться пере-чертить электро-схему для её удобо-читаемости. Многие недо-оценивают эту казалось бы "дурную работу". Однако в моей практике было много случаев, когда мои сотрудники не могли решить техническую проблему. Шеф поручал "трудняшку" мне, освобождал меня от прочей рутины, и я выручал наше подразделение. Коллеги удивлялись, "Как тебе это удалось?!" . Я честно признавался, что я всего лишь победил свою лень и перечертил "закрученную" схему в ясно-понятный вид .

Опытный специалист Константин Николаевич уже показал Вам поворот схемы, после которого всё легко читается и осмысливается: Теперь сигнал распространяется слева-направо, а потенциал спадает сверху-вниз (=популярный приём у электронщиков). Продолжаем оптимизацию схемы…

Для случая (a) "Ключ K замыкают" удаляем ключ и диод из схемы, потому что вопрос хоть и сформулирован "При каком максимальном значении R1 ток потечет через диод?", мы понимаем, что на самом деле никакого тока ч-з диод нету. В процессе поиска зависимости напряжения отпирания диода от значения сопротивления R1 нам надо всего лишь подобрать такое максимальном значение R1 , при котором диод откроется (начнёт пропускать ток).

На оптимизированной схеме сразу видны 2 независимых и простых Делителя напряжения. Почитайте статью "Делитель напряжения" Ссылка1 , и Вы мигом сообразите, что напряжение на резисторе R4 легко вычисляется как
Um = E·R4 / (R3 + R4) = 2 В .
При бесконечно-большом сопротивлении R1 (при "обрыве" его) диод заперт обратным напряжением. Уменьшая сопротивление R1, мы увеличиваем ток I1 , который повышает напряжение на R2 . И когда потенциал в точке N (относительно нуль-точки "0") станет "плюсовее" потенциала в точке M на величину Ed , то начнётся ток ч-з диод (диод "откроется").

Вычисляем : Un = Um + Ed = 3 В.
Поскольку Un = E·R2 / (R1 + R2)
то R1 = E·R2 / Un - R2 = 28 Ом .
Ответ1 : пороговое (максимальное) значении R1 = 28 Ом .
Проверим, действительно ли делитель напряжения R1R2 обеспечивает потенциал отпирания Un = 3 В ?
Un = E·R2 / (R1 + R2) = 3 В - всё верно!

Для вычисления R1, задающего мощность тепловых потерь на диоде, вычислим ток диода, соответствующий заданной мощности Pн = 1,25 Вт :
Id = Pн / Ed = 1,25 А .
У этого идеально-вычурного диода напряжение отпирания Ed = 1В равно рабочему прямому напряжению при любом токе (В реальности такого не бывает, в практических расчётах лучше применять экспоненциальную зависимость вольт-амперной характеристики диода). Для расчёта такого странного диода лучше заменить ключ на перемычку, а диод на источник ЭДС c напряжением Ed и током Id . Причём, направление тока Id у нас вопреки полярности Ed ! Поэтому диод-псевдо-источник поглощает мощность (сопротивляется и греется) а не отдаёт её.

В схеме 3 узла и 7 неизвестных . По первому закону Кирхгофа составляем 2 уравнения, остальные 7-2 = 5 - по 2му закону.
Систему и её решение я показал на скриншоте приложения Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ2 : мощность заданных тепловых потерь на диоде обеспечивается при сопротивлении R1 = 3 Ома.
Контрольная проверка сделана.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.10.2020, 10:52

5
Владимир Николаевич, в очередной раз благодарю Вас за абсолютно верный и понятный ответ!
Прошу прощения за свои предыдущие косяки и обещаю исправиться! Всего Вам доброго!

-----
Дата оценки: 15.10.2020, 17:16

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199298

alexandr

Посетитель

ID: 404255

1

= общий = |  11.10.2020, 16:04 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Экспертам раздела:

Уважаемые эксперты! Прошу прощения, забыл прикрепить второй рисунок, вот он:

Последнее редактирование 11.10.2020, 16:04 alexandr (Посетитель)

Зенченко Константин Николаевич

Старший модератор

ID: 31795

2

= общий = |  11.10.2020, 18:20 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
alexandr:

I1=E/(R3+R4)=10/(8+2)=1A
Заземлимся на точку Е-R4-R2 и будем все считать относительно нее.


Напряжение V1= R*I = 2/1= 2V
Напряжение V2 отличается от V1 на один вольт.
Дальше получаете ток 2 на сопротивлении 2, Зная ток 2 считаете сопротивление 1.
Как-то так.

Последнее редактирование 12.10.2020, 12:04 Зенченко Константин Николаевич (Старший модератор)

=====
Мне безразлично, что Вы думаете о обо мне, но я рад за Вас - Вы начали думать.
smile

alexandr

Посетитель

ID: 404255

3

= общий = |  12.10.2020, 10:41 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Зенченко Константин Николаевич:

Константин Николаевич, здравствуйте! Извините, пожалуйста, я не совсем понял, I1 - это ток через резистор R1? А также мне не совсем понятна фраза:

Цитата:
Заземлимся на точку Е-R4-R2 и будем все считать относительно нее.
Можете, пожалуйста, пояснить? Буду премного Вам благодарен!

Зенченко Константин Николаевич

Старший модератор

ID: 31795

4

 +1 
 
= общий = |  12.10.2020, 12:43 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
alexandr:

Цитата: alexandr
Заземлимся на точку Е-R4-R2

Я специально картинку повернул(см. выше).

Это самая нижняя точка схемы. Относительно её будем все считать.
Диод включится, когда между точками V1 и V2, будет напряжение 1 вольт - правильно?
Значит нужно найти напряжения в этих точках.
Считаем напряжение V1:
Находим ток:
Цитата: Зенченко Константин Николаевич
I1=E/(R3+R4)=10/(8+2)=1A

Относительно нижней точки на сопротивлении R4 будет напряжение = V1= R4*I1 = 2*1= 2V
Зная одно напряжение считаете второе(оно на один вольт отличается от первого).
После этого считаете ток текущий через R2 = I2
от 10V отнимаете V2 - получаете напряжение не R1, зная I2 получаете само R1.

=====
Мне безразлично, что Вы думаете о обо мне, но я рад за Вас - Вы начали думать.
smile

alexandr

Посетитель

ID: 404255

5

 +1 
 
= общий = |  13.10.2020, 13:34 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Зенченко Константин Николаевич:

Константин Николаевич, Здравствуйте! Я бы хотел извиниться перед Вами за то, что Вы старались помочь мне, давали подсказки, а я нагло и ошибочно ставил Вашим комментариям "минусы". Мне очень стыдно за свой поступок, простите, пожалуйста!

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.