Полагаю, это олимпиадная задача?

Идея решения проста и подсказана в самом Условии задачи : "Коэффициент линейного теплового расширения" - причина сползания листов. Очевидно если бы крыша была горизонтальной, то зимой листы стягивались бы к геометрическому центру каждого листа, а летом - "растопыривались" в стороны на прежнее состояние.

Чтобы понять, почему листы сползают, представим проекцию листа, вид сбоку на наклонную крышу. На рисунке ниже я начертил наклонную крышу и лист на ней, разрезанный мысленно на 2 равные части. Обе части имеют одинаковый вес. Реакция опоры наклонной поверхности крыши и вес создают обеим половинкам листа одинаковые скатывающие силы Fскат . Однако при неизменной температуре высокий коэффициент трения удерживает листы неподвижно.

Зимой обе половинки листа начинают стягиваться с очень большой силой Fст . У нижней половины листа силы стягивания и скатывания направлены противоположно, а у верхней половины - согласно. При сильном холоде сумма этих наклонных сил превышает силу трения, и верхняя половина листа начинает сдвигаться вниз под уклон раньше, чем сдвигается нижняя половина. Таким образом, лист стягивается не к геометрическому центру листа а к точке немного ниже. Происходит чуть-заметное смещение листа под уклон.

Аналогично происходит летом, лист растопыривается не от геометрического центра, а от точки правее его. И снова лист чуть-заметно смещается под уклон. Так, год за годом листы медленно сползают вниз.

Почему гвозди не могут удержать свинцовые листы, но удерживают стальные? Потому что в средние века не было высоких технологий изготовления тонких листов стабильной толщины. Даже в СССР - стране развитого социализма - не могли сделать листы строго нужной толщины для свеже-построенного авто-завода "Жигули". Кузовные штампы итальянской фирмы Фиат, которая наводнила Европу дешёвыми автомобилями, интенсивно изнашивались на нашем заводе изза листов ненормированной толщины от уральских поставщиков. Листы то рвались в слишком тонких местах, то насиловали штамп своей чрезмерной толщей.

Я полагаю, свинцовые листы для собора имели избыточную толщину (с запасом), иначе вместо выдёргивания гвоздей рвались бы отверстия от этих гвоздей в относительно мягком и тонком свинце.

"Оцените расстояние, на которое сместится за 1 год свинцовый лист" - я не берусь, это долгая работа, начиная с поиска данных о диапазоне температур в местности конкретного собора. Может другие эксперты захотят повозиться?

Если по Вашей Ответ-фразе "лист прогревается ежедневно (в течение года) на 10 град" , то за 30 летних дней 10*30 = 300° - многовато будет!?

ну да... а еженочно остывает ))

Много раз в жизни я интересовался способами уменьшения вредных последствий и избыт-затрат на борьбу с разрушающими факторами теплового расширения металлов (стук колёс на зазорах ЖД-путей, зигзаги на теплотрассах, катки под фермами мостов ч-з широкие реки…) - везде узкие специалисты объясняли причину проблемы сезонными (зима/лето) колебаниями температуры, а не суточными.
В континентальной СреднейАзии, на юге Сибири суточные перепады температуры достигают 50°! Но в Англии, Японии, Цейлоне и др островах суточные колебания очень малы (на Цейлоне пол-градуса всего!)

Я полагаю, если бы листы сползали с крыши собора с такой нереально-высокой скоростью 1м/год, то эту проблему решили бы ещё в первые годы существования собора, и текущей задачи не существовало бы. Фраза Условия "через несколько лет выяснилось, что все покрытие очень медленно, но сползает" означает, что Ваш расчёт завышен на несколько порядков.

Да, возможно, не спорю... у нас нет данных, благодаря, которым мы могли бы оценить это. Нет данных в условии задачи. Первое, что пришло в голову, поискать в сети сводки по погоде в Англии в средние века - что-то не попалось ничего стоящего. Сегодня вспомнил, что у меня остались от моего деда дневники, где он скурпулёзно из года в год записывал данные по погоде в тех местах, где приходилось бывать. В основном здесь - на Севере, в Поморье. Просмотрел, пролистал... В наших краях чаще бывало, что температура ночная отличается от дневной на 1-3 градуса. Но есть и на 5 градусов. Очень редко, но бывало, что на 8-10. Рядом море - оно сглаживает температурные максимумы и минимумы. Однажды... 11.06.83 температура вечером была +23, а утром -2 - снег пошел.... Но это все температура воздуха, а не металлической крыши, ориентированной всей своей плоскостью на Солнце. В случае с крышей, обращенной к Солнцу, с учетом малой толщины листа, прогрев, по моему мнению, будет существенным. И, думаю, при расчете "сползания крыши" сбрасывать его со счетов не стоит. Вероятно, что не каждодневно, но, тем не менее, влияние будет. На рельсовый профиль, очевидно, благодаря форме и толщине, излучение Солнца не оказывает такого влияния. Здесь большее значение имеют "долгоиграющие" сезонные изменения....
Так мне это представляется. .
Но... У нас нет никаких данных. Всё, к чему мы можем обратиться за справкой - наш жизненный опыт из "предыдущей" жизни. И у вас и у меня.
Интересно бы было пообщаться с составителем этой задачи.
*****
Убрал из решения последнюю часть - про "порядка 1 м".

Вы писали "В случае с крышей, обращенной к Солнцу, с учетом малой толщины листа, прогрев, по моему мнению, будет существенным" - я не сомневаюсь в Вашем старании учесть все возможные факторы, будь Вы главным архитектором собора. Но вернёмся к реальности: Задача - учебная, поэтому Ваши "В случае с крышей, обращенной к Солнцу" - это избыточная фантазия для Решения. В Японии я был очень удивлён тому, что у них нет жилых квартир с окнами на север (как в моей тусклой хате). Это при их то кучности построек (всего 1 м м-ду высокими домами) и нехватке земли в "райских" районах! К югу развёрнуты и чердачные окна (где они есть), и многие крыши имеют поэтому уклон на север. Я думаю, что и монахи в англи-соборе любят солнце в их сыром климате, и поэтому маловероятно, что их крыша имеет скат на юг (перпендикулярно лучам). Да и свинец больше светлый, чем чёрный металл, и мало расширяется от поглощения лучей.

Я думаю, что решать задачу надо исходя из перепада сезонных температур (не суточных). Это и проще и надёжнее.
А как решать? Глядя на мой рисунок, можно вычислить смещение центра стягивания листа от его геометрического центра. И вот на этот шаг-смещение и будет 2жды в год примерно миллиметровое сползание.

Автор Вопроса не хочет принимать участие в обсуждении его задачи, молчит, надолго "уходит" со страницы.
Лучше я уйду помогать в другие консультации тем, кто ждёт, пытается и просит. =Удачи!

И Вам всего доброго