Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1769

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

690


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

568

Россия, Северодвинск


ID: 400828

mklokov

10-й класс

271

Россия, Санкт-Петербург


ID: 404373

aDair

1-й класс

166


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

159

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

123


8.1.0

30.11.2020

JS: 2.1.8
CSS: 4.1.7
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и расчёты по электротехнике и радиоэлектронике.

Администратор раздела: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2178
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1769
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 568
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 199253
Раздел: • Электротехника и радиоэлектроника
Автор вопроса: alexandr (Посетитель)
Дата: 03.10.2020, 19:55
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Очень прошу вас решить задачу:
В схеме, изображённой на рисунке, батарейки идеальные, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R=1 Ом. ЭДС батареек E=3 В и 2E=6 В.

Определите ток, текущий через батарейку с ЭДС E. Ответ дайте в амперах, округлив до десятых.

Определите ток, текущий через батарейку с ЭДС 2E. Ответ дайте в амперах, округлив до десятых.

Очень прошу, помогите! Если поможет, вопрос из модуля "Правила Кирхгофа". Буду премного благодарен!

Последнее редактирование 04.10.2020, 03:43 Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, alexandr!
Условие: E1 = 3 В , E2 = 6 В , R1 = R2 = R3 = 1 Ом .
Вычислить токи ч-з каждую батарейку с точностью до до десятых.

Решение: Чтобы удобнее и понятнее растолковать Вам процесс решения, мне пришлость добавить в Вашу электро-схему позиционные обозначения (R1 , R2, R3…) и задать предположительные направления токов. В некоторых ВУЗах рекомендуют задавать направления тупо по часовой стрелке. Однако, полезнее пытаться предугадать направление, чтобы тренировать чутьё инженера, оно поможет Вам в будущем на производстве. Доработанную схему прилагаю ниже.

Проще всего решать эту задачу, используя простейший закон Ома, составив 6 уравнений типа U2 = R2·I6 , E2 = E1 + U2 , …, без всяких узлов и ветвей. Маткад или Онлайн-решатель мигом решают такую систему.

Однако, поскольку Вы изучаете тему "Правила Кирхгофа", применим именно их для Решения.
Согласно правилам Кирхгофа анализируем схему : Поначалу кажется, будто Схема содержит Q=3 узла (я показал их как У1, У2, У3). Значит, по первому закону Кирхгофа надо составить Q - 1 = 2 уравнения.

В схеме протекает 6 разных токов. И снова кажется, будто придётся составлять и решать сложную систему из 6 уравнений. Однако, если внимательней присмотреться, то оказывается, что схема просто искусственно закручена. Например, резистор R3 соединён параллельно с батарейкой E2 . И поскольку согласно Условию "батарейки идеальные", значит, резистор R3 расходует энергию только одной батарейки E2, совершенно не влияя на распределение напряжений и токов в прочих узлах и ветвях.
Точно так же резистор R1 "присосался" только к одной батарейке E1.

Мысленно вычёркиваем резисторы R1 и R3 из схемы, чтобы рассчитать токи в оставшихся элементах.
А что осталось? Одна замкнутая цепь (1 ветвь) без единого узла!
Значит, решать придётся всего 1 уравнение (а не 6) : U2 + E1 = E2

По закону Ома U2 = R2·I6 . Поэтому, I6 = (E2 - E1) / R2 = (6 - 3) / 1 = 3 А .

Осталось учесть токи ч-з "зачёркнутые" на схеме резисторы R1 и R3 :
I5 = E1 / R1 = 3 / 1 = 3 А
I3 = E2 / R2 = 6 / 1 = 6 А

Искомые токи : I1 = I5 - I6 = 3 - 3 = 0
I2 = I3 + I6 = 6 + 3 = 9 А .

Ответ : через батарейку E1 (с ЭДС E) ток НЕ протекает (мощная батарейка E2 подавляет E1 встречной полярностью).
Через батарейку E2 (с ЭДС 2E) протекает ток 9 А.

Сделаем проверку балансом мощностей : Мощность всех источников Pи = E1·I1 + E2·I2 = 0 + 6·9 = 54 Вт.
Мощность всех потребителей : Pп = I52·R1 + I62·R2 + I32·R3 = 32·1 + 32·1 + 62·1 = 9 + 9 + 36 = 54 Вт.
Баланс сошёлся, проверка успешна!

На доп-вопрос преподавателя "Так сколько же в этой схеме узлов и ветвей?" - не повторяйте мою первичную ошибку и ответьте правильно : В схеме всего 1 ветвь без узлов, тк резистор R3 параллелен батарейке E2 - это единая ветвь. А E1R1 - продолжение той же ветви.
См учебно-методическую статью "Законы Кирхгофа" Ссылка


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.10.2020, 15:43

5
Благодарю за правильный, столь исчерпывающий ответ! Также хотел бы ещё раз поблагодарить Вас, за то, что Вы всё-таки откликнулись после моего косяка с прошлой консультацией!
-----
Дата оценки: 05.10.2020, 18:37

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 199253

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший модератор

ID: 312929

1

 +1 
 
= общий = |  04.10.2020, 03:43 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Экспертам раздела:

Обратите внимание на консультацию, перенесённую из другого раздела.

alexandr

Посетитель

ID: 404255

2

= общий = |  04.10.2020, 09:16 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Коцюрбенко Алексей Владимирович:

Алексей Владимирович, здравствуйте! Я не совсем понял, обратить внимание на то, что Вы перенесли мою консультацию в другой раздел, или на то, что уже существует такая же консультация в другом разделе?

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

3

= общий = |  04.10.2020, 15:49 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
alexandr:

Когда Вы создаёте консультацию в разделе Физика или Математека, то почта Портала рассылает уведомления о Вашем Вопросе экспертам Физики или Математеки соответственно.

Алексей Владимирович сообразил, что тема Вашего Вопроса больше касается электроники, чем Физики, поэтому он переместил Вашу Консультацию. А чтобы эксперты-электроники узнали о Вашем Вопросе, Алексей Владимирович отправил сообщение Экспертам раздела (не Вам) "Обратите внимание…".

Подробнее почитайте ПравилаПортала "Как правильно задавать вопросы" rfpro.ru/help/questions#30 ссылка .

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

ID: 259041

4

= общий = |  06.10.2020, 02:15 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
alexandr:

Я рад Вашей высокой Оценке моего Ответа. Будем великодушно прощать друг другу былые ошибки. Человек, ставший на путь исправления достоин бОльшего уважения, чем безгрешный праведник (как в Библии).

Я в свою очередь признаю мою ошибку : Ток I4 на моей схеме НЕ существует, ибо аноды (положительные полюсы) обеих батареек и левый по рисунку вывод резистора R1 - это единый Узел У1.
Вы можете перечертить схему так, чтобы избавиться от её искусственной закрученности (переместите R3 ближе к E2), и Вы приятно удивитесь "Гениально то, что просто". Удачи! smile

alexandr

Посетитель

ID: 404255

5

= общий = |  08.10.2020, 10:49 |  цитировать |  профиль |  личное сообщение
Алексеев Владимир Николаевич:

Владимир Николаевич, спасибо Вам ещё раз за подсказку про количество ветвей и узлов, Вы как всегда правы!

Последнее редактирование 13.10.2020, 10:50 alexandr (Посетитель)

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.