Консультация № 199065
13.08.2020, 18:01
0.00 руб.
0 5 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Материальная точка начинает движение с нулевой начальной скоростью и движется по окружности с постоянным положительным тангенциальным ускорением. На рисунке показан график зависимости величины |a(t)|a0 (отношения модуля её мгновенного ускорения к модулю ускорения в момент старта) от пройденного пути s. Определите радиус окружности.



Этот вопрос уже задавали, но решение не было найдено:
https://rfpro.ru/question/198527

Обсуждение

давно
Студент
404002
24
13.08.2020, 20:35
общий
это ответ
Здравствуйте, papazverei@mail.ru!

Решение во вложении.
Прикрепленные файлы:
f5e8b5ca9a7dd7273d3429ec6edfbd84b9719d73.docx
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
14.08.2020, 11:01
общий
Адресаты:
Интересная у Вас задачка.
Я проверил Решение, оно в общем правильное.
Только исправьте описку в последнем абзаце : "Согласно условию a/a0 = 2 при s = 2"
на "Согласно условию a/a0 = 2 при s = 3"
давно
Посетитель
226425
1567
15.08.2020, 10:57
общий
15.08.2020, 11:07
Адресаты:
Владимир Николаевич, здравствуйте... а где решение-то, что-то не вижу
Я тут накропал кое-что, если никто не против, то готов выложить.
У меня получилось ~3,5м
А, прошу прощения, нашел... во вложении, да.
Вот не хочу скачивать, напишу свое решение, потом скачаю - сравню (может быть)
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
226425
1567
15.08.2020, 12:27
общий
это ответ
Здравствуйте, papazverei@mail.ru!
Сначала нарисуем картинку, чтоб понимать, что к чему.

Итак, что имеем
Дано:
V0=VA=0
aт=const
По графику
S=SAB=3 м
a/a0=aB/aA=2 ... (*)
Найти: R
Решение:
Не знаю, с чего начать... например с этого
1. В общем случае ускорение точки при движении по окружности (полное ускорение)
a=[$8730$](an2+aт2) .......(1)
- здесь аn - нормальное, ат - тангенциальное ускорения.
2. Разберемся с ускорениями.
В нашем случае в точке А - начало движения - VA=0 [$8658$] anA=0 [$8658$] aA=aт ......... (2)
Примем ат=1
Тогда (c учетом вывода (2)) aA = 1
Тогда, по условию (*) (см. "Дано") aB=2 ....... (**)
Из формулы (1) следует
anB=[$8730$](aB2-aт2) = [$8730$](4-1) = [$8730$]3 ....... (***)
Отлично, далее
3. SAB=VB2/2aт ........ (3)
Отсюда
VB2=2aт*SAB=2*1*3=6 м/с
4. Центростремительное ускорение
anB=VB2/R ........ (4)
Отсюда
R=VB2/anB = 6/[$8730$]3 = (~3,5) м
*******



Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
16.08.2020, 14:39
общий
Адресаты:
Ваше Решение гораздо приятнее смотрится и легче "перевариватся", чем ссылка на скачивание docx-файла! Поддерживаю Ваш подробный вариант с удовольствием!
Форма ответа