Здравствуйте, Inwiz!
Приготовить: карандаши, ластик, чертежные принадлежности, лист бумаги в клеточку.
Поехали.
Дано:
Треугольник ABC - равнобедренный прямоугольный
V_B=2V_C

Найти:
V_A/V_C
Решение:
1. Чертим заданный треугольник, обозначаем заданные скорости...
Так-так-так.... скорость V_C у нас есть (на чертеже), осталось построить скорость V_A и сравнить длины соответствующих векторов.
2. Пусть катеты треугольника равны а, тогда гипотенуза равна а[$8730$]2
Проведем также медианы треугольника - точка О - точка пересечения медиан является центром масс треугольника и одновременно центром вращения. Каждая точка треугольника будет вращаться вокруг центра масс с одинаковой угловой скоростью [$969$]. Сам центр масс не вращается.

***
На этом этапе, видимо, нужно упомянуть, что данная задача в большей степени геометрическая, чем физическая, поэтому следует чертить красиво, пользуясь чертежными принадлежностями, соблюдая размеры, пропорции, углы и масштабы... И общую математическую культуру.
Размеры сторон треугольника могут быть любые: я строил по катетам 5 см на бумаге в клеточку. Скорость V[sub]C[/sub] был взята 1 см, следовательно скорость V[sub]B[/sub] должна быть 2 см. Вы можете взять масштабы и размеры другие, какие вам нравятся
3. Через соответствующие вершины перпендикулярно медианам проведем вспомогательные пунктиры - направления линейных скоростей вращательного движения вершин треугольника. На следующем рисунке это красные пунктирные линии.

Теперь хорошо бы было отложить и сами скорости V_r - линейные скорости вращательного движения. Величины этих скоростей пропорциональны радиусу вращения.
V_r=[$969$]*r ........... (1)
Радиусы вращения вершин треугольника равны расстоянию от вершины до центра вращения О - это часть медианы. Как известно, точка пересечения медиан делит их на части в соотношении 1/2. Нам нужны длины медиан. Воспользуемся известными формулами геометрии, например, по этой ссылке.
Тогда радиус вращения вершины С
r_C=CO=(2/3)*a([$8730$]2/2)=a[$8730$]2/3 ....... (2)
Радиусы вращения вершин А и В одинаковы и равны
r_A=r_B=BO=(2/3)*[$8730$][(5/4)*a²] = a[$8730$]5/3 ......... (3)
Теперь можем сравнить линейные скорости вращения вершин В и С. В соответствии с формулой (1) найдем отношение:
V_rB/V_rC=[$969$]*r_B/[$969$]*r_C=[$8730$]5/[$8730$]2 = 1,581 ....... (4)
- с учетом того, что авторы задачи просят ответ округлить до сотых, промежуточный результат округлим до тысячных.... даже не знаю пока, пригодится ли нам это где-то далее, но вот такое отношение мы нашли.
О!!! Кстати! [$8730$]2 - это гипотенуза треугольника с катетами =1, а [$8730$]5 - это гипотенуза треугольника с катетами 1 и 2. И если приглядеться к нашему рисунку, на котором еще пока нет скоростей V_r, есть только их направления, - можно найти (увидеть, догадаться, озариться, мысленно представить) эти треугольники. Особенная удача в том, что мы стали строить наши треугольники на листочке в клеточку. И скорость V_C приняли за 1, а скорость V_B приняли =2. И тогда наши искомые скорости V_r - это и есть те гипотенузы, о которых мы говорили тремя строками выше.
Давайте уже отложим (построим) их наконец-то (красные вектора вдоль красных пунктиров).
4. Также мы видим, что для завершения этих треугольников необходимо в обоих случаях отложить одинаковые вектора (зеленые стрелочки)... Как удачно! - они тоже равны 1. А это означает, что мы нашли скорость поступательного движения всех точек нашего однородного треугольного тела.

5. Каждая точка тела участвует в двух видах движения: 1 - Вращательное - про него мы уже почти все знаем у нашего треугольника, и 2 - поступательное - скорость поступательного движения всех точек тела одинакова и равна скорости поступательного движения центра вращения О данного тела.
При этом скорость V[sub]X[/sub] любой точки Х тела равна векторной (или геометрической) сумме векторов вращательного V[sub]rX[/sub] и скорости V[sub]O[/sub] поступательного движения данной точки.
Таким образом...
6. V[sub]A[/sub]=V[sub]rA[/sub]+V[sub]O[/sub] ....... (5)
Вдоль красного пунктира, проходящего через вершину А откладываем вектор V[sub]rA[/sub] - его величина равна величине V_rB. К концу вектора V[sub]rA[/sub] прикладываем вектор V[sub]O[/sub]. Далее, по правилу сложения векторов (правило треугольника) соединяем начало первого вектора и конец последнего - получаем искомый вектор V[sub]A[/sub] (темно-синяя стрелка).

7. Удача нас сегодня не покинет - мы видим, что величину вектора V_A можно найти по теореме Пифагора, как гипотенузу треугольника с катетами 1 и 3 (о, какое счастье, что есть тетради в клеточку )
Значит так
V_A= [$8730$](3²+1²) = [$8730$]10 = 3,16 ............. (6)
8. Окончательно
V_A/V_C = 3,16/1 = 3,16
Как-то так
На всяк.сл. мое решение

Удачи