Здравствуйте, kinskue!
Производительность одного станка обозначим р.
p*n=5850 (1)
1,2p*(n-4)=5850 (2)
Решаем систему из двух уравнений.
Из ур-я (1)
p=5850/n - подставим в (2)
(1,2*5850/n)*(n-4)=5850
7020-28080/n = 5850
28080/n = 1170
n=24

Здравствуйте, kinskue!
Условие "без сокращения общего объема продукции цеха уменьшить число станков [size=1]<...>[/size] на 4" даёт следующее неравенство
1,2(n-4)[$8805$]n
0,2n[$8805$]4,8
n[$8805$]24

Впрочем, у этого условия есть и обратная сторона, а именно " уменьшить число станков максимум на 4" - то есть, если убрать 5 станков, то производительность упадёт
1,2(n-5)<n
0,2n<6
n<30

Итого, из этого условия получаем целые числа от 24 до 29 включительно.

Однако, здесь есть интересный нюанс
При n=24 производительность каждого станка до реконструции равна 5850/24=243,75 деталей. А с практической точки зрения 4 станка закончивших последнюю деталь на 3/4 не равняются трём готовым деталям на конец дня.

Если предположить, что производительность одного станка в день должна быть целым числом, то это условие для исходной производительности выполняется при n=25 (234 детали), но после повышения производительности на 20% опять получаем дробь.

И только при n=26 мы получаем целую производительность одного станка как до (225 деталей), так и после реконструкции (270 деталей).

Значения n от 27 до 29 также дают дробную производительность.

В итоге, единственное значение n, соответствующее условию и дающее целую производительность - это n=26