Здравствуйте, gricuk-igor!

Для массы m газа с молярной массой M его давление p, объём V и температура T связаны уравнением Менделеева-Клайперона:

где R = 8.31 Дж/(К[$183$]моль) - универсальная газовая постоянная. Также используем первый закон термодинамики:

согласно которому полученное системой количество теплоты [$948$]Q расходуется на изменение её внутренней энергии dU = m/M C[sub]V[/sub] dT (C[sub]V[/sub] - теплоёмкость газа) и совершение системой работы [$948$]A = p dV.
1) Для изотермического процесса T = const и pV = const, причём

откуда

и

или, с учётом того, что p[sub]1[/sub]V[sub]1[/sub] = p[sub]2[/sub]V[sub]2[/sub] и p[sub]1[/sub]/p[sub]2[/sub] = V[sub]2[/sub]/V[sub]1[/sub],

В данном случае m = 2 кг, M = 0.028 кг/моль, T = 17[$176$]C = 290 K, p[sub]1[/sub] = 10[sup]5[/sup] Па, p[sub]2[/sub] = 1 МПа = 10[sup]6[/sup] Па и
Дж = -396 кДж
(знак "-" означает, что работа была совершена не газом против внешних сил, а внешними силами над газом).
2) Для адиабатного процесса Q = 0 и

откуда

и, продифференцировав уравнение Менделеева-Клайперона:

получим

или

откуда, положив [$954$] = 1+R/C[sub]V[/sub] и разделив на pV, имеем



(величина [$954$] называется показателем адиабаты). Тогда

и

или, с учётом p[sub]1[/sub]V[sub]1[/sub] = m/M RT[sub]1[/sub] и p[sub]2[/sub]/p[sub]1[/sub] = (V[sub]1[/sub]/V[sub]2[/sub])[sup][$954$][/sup],

В данном случае для тех же исходных данных и показателя адиабаты, равного для двухатомных идеальных газов (например, азота) [$954$] = 7/5, получим
Дж = -400 кДж
(знак "-", как и в первом случае, означает, что работа была совершена внешними силами).