Лидеры рейтинга

ID: 259041

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт

1760

Россия, пос. Теплоозёрск, ЕАО


ID: 400669

epimkin

Профессионал

686


ID: 226425

Konstantin Shvetski

Мастер-Эксперт

565

Россия, Северодвинск


ID: 400828

mklokov

10-й класс

270

Россия, Санкт-Петербург


ID: 404373

aDair

1-й класс

165


ID: 137394

Megaloman

Мастер-Эксперт

158

Беларусь, Гомель


ID: 400484

solowey

Профессор

122


8.1.0

30.11.2020

JS: 2.1.8
CSS: 4.1.7
jQuery: 3.5.1


 

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

Администратор раздела: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)


Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 2166
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 686
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 69
 

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 198675
Раздел: • Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: aleexsmirn94 (Посетитель)
Дата: 23.05.2020, 00:41
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вашей помощи в решении задачи:

Найти вероятность того, что корни уравнения x^2+2ax+b=0 вещественны, если значения коэффициентов равновероятны в пределах |a| ≤ 2 и |b| ≤ 5.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, aleexsmirn94!

Корни данного квадратного уравнения определяются по стандартной формуле:

Они будут вещественными при выполнении условия a2 - b ≥ 0, то есть при b ≤ a2. Вероятность такого события можно определить геометрически: если считать значения a и b координатами на плоскости, то множество заданных в условии задачи значений коэффициентов образует прямоугольник, ограниченный прямыми a = -2, a = 2, b = -5 и b = 5, площадь которого равна 4·10 = 40; значениям же коэффициентов, удовлетворяющих условию b ≤ a2, соответствует часть прямоугольника, ограниченная сверху кривой b = a2. Её площадь можно найти с помощью интеграла

Она составляет 76/3:40 = 19/30 от общей площади прямоугольника, что и даёт нам искомую вероятность.


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 27.05.2020, 17:23

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.05.2020, 00:35

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.