Здравствуйте, danikfmla!
Условие : Наблюдатель находится на поверхности Земли на географической широте г.Москвы.
Вычислить линейную скорость и ускорение, обусловленные суточным вращением Земли, угол вектора ускорения к горизонту.
Указать направление вектора ускорения относительно оси вращения Земли.

Решение: Все мы находимся на Земле, вращающейся вокруг своей оси.
Средний радиус Земли равен R_З = 6371 км (см статью Земля Ссылка1 )
Географическая широта г.Москвы [$966$] = 56° (см Ссылка2 )
Период вращения Земли вокруг своей оси T = 24 час = 86400 сек.
Угловая скорость вращения [$969$] = 2·[$960$] / T = 7,3·10^-5 рад/с (0,004°/сек)
Радиус вращения на географической широте Москвы Rv = R_З·cos([$966$]) = 3,6·10⁶ м
[size=1](cos([$966$]) = 0,559 , если захотите пересчитать)[/size]
Линейная скорость вращения на широте Москвы : V = [$969$]·Rv = 259 м/с - это огромная скорость, почти звуковая! (на экваторе она сверх-звуковая!). Но это - мизер по сравнению со скоростью Земли по вокруг-солнечной орбите 30 км/сек !

Поскольку вращение Земли равномерное, то тангенциальное ускорение a_[$964$]= 0.
Далее возможны 2 варианта решения.

Вариант первый в стиле СНГ : Так как a_[$964$]= 0, то центростремительное ускорение a_ЦС - единственное ускорение, обусловленное участием в суточном вращении Земли (советская школа отмахивается от якобы ненаучного центробежного ускорения).
a_ц = V·[$969$] = 0,019 м/с² . Это в 500 раз меньше g - гравитационного ускорения свободного падения.
Вектор центростремительного ускорения направлен перпендикулярно оси вращения и к центру вращения.

Ответ : Линейная скорость вращения на широте Москвы равна 259 м/с,
ускорение, обусловленное суточным вращении Земли, равно 0,019 м/с².

На вопрос "Под каким углом к горизонту направлен в Вашем случае вектор ускорения?" - под углом [$966$] - 90° = -34° (поворачиваемся на север и опускаем луч на 34° ниже Линии горизонта).

Я начертил разрез Земли вдоль её оси вращения на географической долготе Москвы, чтоб Вам легче было представить направления вектора ускорения. Цифры на осях - условные (без задания каких-либо цифр программа Маткад не может строить графики).

На 2й вопрос упражнения "Вам предлагается встать и расположить одну вытянутую руку параллельно оси вращения Земли, а другой указать направление вектора Вашего ускорения. Как именно Вы расположите вытянутые руки?" - первую руку располагаем вверх по рисунку (параллельно оси вращения Земли), вторую руку - влево (в направлении вектора ускорения). Таким образом, расположение вытянутых рук должно быть взаимо-перпендикулярно.

Решение похожей задачи "Какова скорость, с кот-й точка на экваторе поверхности Земли движется относительно центра Земли?" rfpro.ru/question/196397

Вариант N2 появляется после просмотра учебного видео-ролика "Мотоциклист едет по треку, плоскость которого наклонена к горизонту под углом" Ссылка4 . В первой трети фильма идиотские шутки настолько надоедают, что я в своей копии вырезал этот пьяный бред. Но если Вы наберётесь терпения и просмотрите вторую треть, то приятно удивитесь "открытию", которое понятно всем с детства : центробежная сила существует! Именно эту силу (а не центро-стремительную) ощущает человек в центрифуге! Метод репетитора Султанова Алексея Эдвартовича - лауреата Нобелевской премии - более понятный для естественного восприятия, чем советский шаблон!

Суть метода в том, что на наблюдателя действует инерциальная центробежная сила, направленная ОТ центра вращения (а не центро-стремительная, к центру). Эта центробежная сила унесла бы нас прочь от Земли, если бы не сила тяготения. Поэтому супер-чувствительный наблюдатель ощущает мизерное уменьшение своего веса (по сравнению с наблюдателем на Полюсе Земли).

Центробежное ускорение рассчитывается как a_ЦБ = V² / R = [$969$]²·R = V·[$969$] = 0,019 м/с² - та же формула, что и для вычисления центро-стремительного ускорения, но Центробежное направлено ОТ центра, то есть в противоположную сторону!
Поэтому, на вопрос "Под каким углом к горизонту направлен в Вашем случае вектор ускорения?" - под углом 90° - [$966$] = +34° - поворачиваемся на ЮГ и поднимаем луч на 34° выше Линии горизонта.
Лично я считаю 2й вариант более естественным и поэтому более правильным.

Который вариант предпочтут Ваши преподаватели ? - я не могу знать. Это зависит от их стиля мышления : Подчиняются ли они шпаргалкам/учебникам от министерства образования, либо они новаторы, думающие своими мозгами?