Консультация № 198582
15.05.2020, 12:58
0.00 руб.
1 3 1
Здравствуйте! Помогите решить задание:
Необходимо изменить порядок интегрирования

Прикрепленные файлы:
764ba832f31dd85c7814f0eef3dd78d40c5c639f.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.05.2020, 03:52
общий
Адресаты:
Очередь дошла до Вашей задачи.
Однако, я подозреваю, будто Ваше "Последнее посещение: 15.05.2020 (2 сут. 8 ч назад)" означает, что Вы уже НЕ нуждаетесь в помощи, верно?
давно
Старший Модератор
312929
1973
20.05.2020, 12:50
общий
Адресаты:
В самом первом интеграле верхний предел точно 1, а не -1?
давно
Старший Модератор
312929
1973
23.05.2020, 12:55
общий
это ответ
Здравствуйте, sqwerty!

Из исходного интеграла видно, что область интегрирования ограничена отрезком прямой y = 0 (оси Ox) при -[$8730$]2 [$8804$] x [$8804$] 0, частью окружности x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=2 (с центром в начале координат и радиусом [$8730$]2) между точками (-[$8730$]2, 0) и (-1, -1), и отрезком прямой y = x, соединяющим точки (-1, -1) и (0, 0). Следовательно при смене порядка интегрирования на противоположный (сначала по x, затем - по y) область интегрирования будет лежать в пределах 0 [$8804$] y [$8804$] 1 и ограничена линиями x = -[$8730$]2-y[sup]2[/sup] и x = y. Следовательно
Форма ответа