Здравствуйте, suvorov.shool@mail.ru!
Дано : график движения мат-точки и 2 момента времени : t₁=0 с , t₂=6 с .
Найти минимальную величину ускорения точки в интервале времени от t₁ до t₂ с.

Решение: В первом чтении нас смущает оператор взятия модуля |V^[$8594$]| на графике. Однако, вчитавшись в особенность "точка движется по окружности", мы вспоминаем, что полное ускорение "a" есть геометрическая сумма тангенциального и центростремительно ускорений:
a = [$8730$](a_[$964$]² + a_ц²)
Оба элемента ускорения возводятся в квадрат, поэтому оператор модуля можно игнорировать.
|a_[$964$]| = |[$916$]V| / [$916$]t = (1 м/с) / (1 с) = 1 м/с² на обоих отрезках времени (0, 4с) и (4с, 6с).
В окрестности точки t=4с величина |a_[$964$]| равна производной |a_[$964$]| = |V|' = d|V| / dt = 1 м/с² - с тем же значением (модули угловых коэффициентов отрезков не меняются при приближении к точке t=4с с любой стороны).

a_ц = V² / R , где R - радиус окружности.
Очевидно, минимальная величина ускорения точки будет в момент t=4с , когда V = 0 и a_ц = V² / R = 0.
Тогда a = [$8730$](a_[$964$]² + a_ц²) = [$8730$](|a_[$964$]|² + 0²) = |a_[$964$]| = 1 м/с²
Ответ : минимальная величина ускорения равна 1 м/с² .