30.10.2020, 01:55 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 803 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.94 28.10.2020
JS 1.48 | CSS 3.42

Общие новости:
09.10.2020, 16:55

Форум:
28.10.2020, 17:20

Последний вопрос:
29.10.2020, 22:47
Всего: 153138

Последний ответ:
30.10.2020, 01:24
Всего: 260537

Последняя рассылка:
29.10.2020, 23:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
19.09.2009, 16:55 »
denmmx
Огромное спасибо за макрос, все работает как нужно! [вопрос № 172330, ответ № 254378]
25.05.2012, 22:52 »
Антон
Преветствую чистую логику, а это значит отлично! [вопрос № 186191, ответ № 270993]
21.01.2020, 23:10 »
ssrazumov
Я очень благодарна вам за помощь! [вопрос № 197599, ответ № 279360]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1139
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 719
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 714

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 198366
Раздел: • Математика
Автор вопроса: master87 (Посетитель)
Дата: 24.04.2020, 20:39
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти неопределенный интеграл: ∫▒(〖³√x〗^2-2x^5+3)/x=dx

-----
Прикрепленное изображение (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, master87!
Дано: Функция f(x) , формулу прилагаю на ниже-картинке.
Найти неопределенный интеграл данной функции.


Решение : Поскольку интеграл - это сумма бесконечно-малых элементарных величин (полосочек, сегментиков, время-интервалов…), то и свойства интеграла такие же, как свойства суммы: Интеграл суммы/разности можно заменить суммой/разностью интегралов (находить их по очереди), Константу можно выносить за знак интеграла …
Используя эти свойства, разделим исходный интеграл на сумму простых, "табличных" интегралов.

Затем в любом Справочнике по высшей математике (например "Справочник по математике \ Интегралы" Ссылка ) ищем Таблицу интегралов и находим формулы, подходящие для текущей задачи:
∫xn·dx = [1 / (n+1)]·x(n+1) + C1 , где n - любое число (в том числе дробное), не равное -1.
∫(1/x)·dx = ln(x) + C2 , здесь должно x > 0 , C1, C2 - произвольные константы интегрирования.
Используя эти 2 формулы, получаем сначала первообразные слагаемых , а затем суммируем все первообразные с учётом их коэффициентов.
В качестве суммы произвольных констант вписываем некую общую произвольную константу Const .
Ответ : искомый интеграл равен 1,5·x(2/3) - 0,4·x5 + 3·ln(x) + Const .

Полезно проверять взятые интегралы операцией обратного дифференцирования. Проверка успешна, поскольку в её результате получена исходная функция.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 25.04.2020, 11:34

5
Спасибо!!!
-----
Дата оценки: 25.04.2020, 17:50

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.


главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15897 сек.

2001-2020, Портал RFPRO.RU
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
7.94    28.10.2020
JS 1.48 | CSS 3.42