Здравствуйте, maksi941!
Просто обратите внимание, что у первой прямой x=-3 и z=-3, а у второй y=2 - поэтому точкой пересечения может быть только (-3;2;-3)

Впрочем, нужно ещё убедиться, что вторая прямая проходит через эту точку. Для этого найдём для неё зависимость остальных двух координат.
x=2z+3
Да, найденная точка действительно ей удовлетворяет




В общем виде, прямая в трёхмерном пространстве задаётся двумя уравнениями вида y=ax+b и z=cx+d

Сперва берём одну пару координат, например x и y, и решаем систему уравнений обеих прямых в этих координатах. Затем подставляем найденные координаты в уравнения третьей координаты - если для обеих прямых она совпадает, то мы нашли точку пересечения, в противном случае это скрещивающиеся прямые

В приведённом Вами в мини-форуме примере

Первая прямая проходит через точки A=(7;-6;3) и B=(8;-7;3). Вторая прямая проходит через точки C=(-4;3;9) и D=(-8;6;12).

уравнения прямых:
y=-x+1; z=3
y=-3x/4; z=-3x/4+6

Приравниваем y(x)
-x+1=-3x/4
4x-4=3x
x=4
y=-3

Находим z
для первой прямой z=3
для второй прямой z=-3×4/4+6=3
координаты совпали, поэтому точка пересечения
(4;-3;3)