Консультация № 198289
18.04.2020, 09:10
0.00 руб.
1 2 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

По оригиналу функции f(t) найти изображение функции F(p)
Прикрепленные файлы:
3fd7ff0cf76a41d13135f71279aedb06709b6807.png

Обсуждение

давно
Посетитель
403928
1
18.04.2020, 09:11
общий
СРОЧНО!НУЖНА ПОМОЩЬ!
давно
Старший Модератор
312929
1973
24.04.2020, 04:51
общий
это ответ
Здравствуйте, danil_belo213@mail.ru!

Изображением функции cos at является

(его можно найти в любой таблице свойств преобразования Лапласа). Воспользуемся следующим свойством преобразования Лапласа (взятым из той же таблицы): если оригинал f(t) имеет изображение F(p), то оригиналу f(t)cos at будет соответствовать изображение

где i - мнимая единица (то есть p-ai и p+ai - комплексные значения). В данном случае функции cos[sup]2[/sup]at = cos at[$183$]cos at соответствует изображение


что совпадает с выражением, которое можно найти в "расширенной" таблице для преобразований Лапласа. Воспользовавшись данным свойством ещё раз, определим изображение для функции cos[sup]3[/sup]at = cos[sup]2[/sup]at[$183$]cos at:



В частности, при a = 2 изображением оригинала f(t) = cos[sup]3[/sup]2t будет
Форма ответа