Здравствуйте, master87!
Попробуем сначала разложить на множители многочлены второй степени:
Значит, заданное неравенство можно переписать так:
Для его решения воспользуемся методом интервалов.
Корнями уравнения
являются числа
Выражение в левой части неравенства не определено при
1. Если
то все сомножители отрицательны, числитель выражения в левой части неравенства и знаменатель этого выражения отрицательны, поэтому всё выражение положительно. Искомых корней нет.
2. При
как указано выше, выражение в левой части неравенства не определено, поскольку его знаменатель становится равным нулю. Искомых корней нет.
3. При
числитель выражения в левой части неравенства и его знаменатель положительны, поэтому всё выражение положительно. Искомых корней нет.
4. При
как указано выше, выражение в левой части неравенства не определено, поскольку его знаменатель становится равным нулю. Искомых корней нет.
5. При
числитель выражения в левой части неравенства и его знаменатель положительны, поэтому всё выражение положительно. Искомых корней нет.
6. При
выражение в левой части неравенства равно нулю. Искомый корень --
7. При
числитель выражения в левой части неравенства отрицателен, а знаменатель положителен, поэтому всё выражение отрицательно. Искомый корень --
8. При
выражение в левой части неравенства равно нулю. Искомый корень --
9. При
числитель и знаменатель выражения в левой части неравенства положительны. Положительно и само выражение, поэтому искомых корней нет.
Следовательно, ответом к задаче является число
Об авторе:
Facta loquuntur.