Здравствуйте, belousovictor812@gmail.com!
Дано : объёмная тепло-мощность Pv = 9,8·10⁴ Дж/(м³·с) = 9,8·10⁴ Вт/м³ , Материал проводника - железо.
Вычислить плотность J электро-тока.

Решение : Сопротивление R провода длиной L можно вычислить по формуле:
R = [$961$]·L / S
здесь [$961$] - удельное сопротивления материала проводника, S - площадь поперечного сечения провода .
В каком-нибудь справочнике по электрике/физике, например "Удельное сопротивление и сверхпроводимость" Ссылка1 , находим Удельное сопротивление железа [$961$] = 9,71·10^-8 Ом·м (по другим данным "Удельное сопротивление металлов. Таблица" Ссылка2 [$961$] = 1·10^-7 Ом·м - чуть больше).

Мощность, выделяемая во всём проводе протеканием в нём электро-тока (= тепловая энергия за секунду):
P = I²·R
Объёмная мощность (мощность, приходящаяся на единицу объёма провода):
Pv = P / V = I²·R / (S·L)
Отсюда получим I² = Pv·S·L / R = Pv·S·L / ([$961$]·L / S) = Pv·S²·/ [$961$]
I = S·[$8730$](Pv / [$961$])

Искомая плотность электро-тока (ток на единицу площади поперчного сечения):
J = I / S = S·[$8730$](Pv / [$961$]) / S = [$8730$](Pv / [$961$]) = [$8730$][9,8·10⁴ / (9,71·10^-8)] = 1,00·10⁶ А/м²
Ответ : плотность электрического тока в железном проводнике равна 1,0·МА/м² или 1,0·А/мм²

Здравствуйте, belousovictor812@gmail.com!
Из справочника берешь удельное электрическое сопротивление железа
ρ = 0,1 О м • м м ²/м = 10⁻ ⁷ О м • м
Пишешь закон Джоуля -Ленца в дифференциальной форме :
ω = Е ²/ρ
Отсюда выражаешь напряженность электрического поля
Е = √ (ω • ρ ) = √ (9,8• 10⁴ • 10⁻ ⁷ ) = 9,9• 10⁻ ² В /м

Т е п е р ь п и ш е ш ь з а к о н О м а в д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й ф о р м е :
j = Е /ρ
П о д с т а в л я е ш ь ч и с л а и в ы ч и с л я е ш ь :
j = 9,9• 10⁻ ² / 10⁻ ⁷ = 9,9• 10⁵ А /м ²  ← о т в е т