Консультация № 198122
02.04.2020, 16:04
0.00 руб.
0 3 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными нитями, заряженными с линейными плотностями 0,1 мкКл/м, и 0,01 мкКл/м, находящимися на расстоянии а = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке на расстоянии r1= 8 см от первой и r2 = 12 см от второй нити

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
07.04.2020, 02:43
общий
Адресаты:
Вы создали сразу Б пачку консультаций, эксперты не успевают решать Ваши задачки.
Вероятно, некоторые из них Вы уже решили самостоятельно.
Если Вы ещё нуждаетесь в помощи в текущей Консультации, просите модераторов продлить её.
давно
Посетитель
403853
16
07.04.2020, 11:37
общий
Прошу продлить консультацию
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
10.04.2020, 18:40
общий
это ответ
Здравствуйте, fm11!
Дано: Линейная плотность [$955$]1 = 0,1 мкКл/м = 0,1·10-6 Кл/м, Линейная плотность [$955$]2 = 0,01 мкКл/м = 0,01·10-6 Кл/м,
Расстояния : a = 10 см = 0,1 м, r1 = 8 см = 0,08 м, r2 = 12 см = 0,12 м.
Вычислить напряжённость поля E12 .

Решение : Модуль электрического поля, создаваемого бесконечной заряженной нитью, вычисляется по формуле:
E = [$955$] / (2·[$960$]·[$949$]·[$949$]0·r)
Здесь [$955$] - линейная плотность заряда, [$949$]0 = 8,85·10-12 Ф/м - электрическая постоянная, r - расстояние от нити до исследуемой точки,
[$949$] - диэлектрическая проницаемость среды. Среда не задана в условии задачи, поэтому решаем задачу для воздушной среды, где [$949$] = 1.
Вектор этого поля расположен в плоскости, перпендикулярной оси нити и направлен от оси, если полярность заряда положительна.
В Условии задачи не указаны полярности заряженных нитей. Примем обе полярности положительными (как 1 из 4х возможных сочетаний этих полярностей).
Я начертил схематический рисунок, на котором показаны : точка Н1 - торец оси нити N1, точка Н2 - торец оси нити N2, точка M - исследуемая, в которой вычисляем поле.

Используем принцип суперпозиции электрических полей и получим искомый вектор E12[$8594$] как сумму векторов
E12[$8594$] = E1[$8594$] + E2[$8594$]
Модуль E1 = [$955$]1 / (2·[$960$]·[$949$]0·r1) = 22 469 В/м
Модуль E2 = [$955$]2 / (2·[$960$]·[$949$]0·r2) = 1 498 В/м

Для правильного сложения векторов надо знать косинус угла между отрезками r1 и r2 треугольника. Вычисляем этот косинус по теореме косинусов:
Cos([$945$]) = (r12 + r22 - a2) / (2·r1·r2) = 0,56
Теперь получим искомое значение модуля суммы векторов:
E12 = [$8730$][E12 + E22 + 2·E1·E2·Cos([$945$])] = 23344 В/м
Ответ : напряженность поля в точке M равна 23 кВ/м .

Формулы и методы расчёты взяты из учебно-методических статей :
"Образовательный портал ТГУ. Примеры решения задач" Ссылка1 \ Пример12
"Решебник gigabaza.ru" [url=https://gigabaza.ru/doc/176792-pall.html ]Ссылка2[/url]
"Напряжённость ЭлектрическогоПоля отрезка провода" rfpro.ru/question/197949
5
Форма ответа