Здравствуйте, apupezig!
Дано : Vг = 3 м/с , Vпт = 5 м/с , R = 0,1 м.
Вычислить путь S
Решение: Пусть колесо катится влево по рисунку (рисунок прилагаю ниже).
Тогда передняя левая точка колеса участвует в 2х движениях: влево поступательное (вместе с колесом) и вниз (вращательное).
Поскольку у передней точки вектор Vл линейной скорости, направленный вниз, перпендикулярен вектору Vг горизонтальной скорости, то модуль скорости Vпт передней точки равен корню из суммы квадратов модулей скоростей Vл и Vг (как гипотенуза прямоугольного треугольника):
Vпт
2 = Vл
2 + Vг
2Из этой формулы вычисляем модуль линейной скорости Vл = [$8730$](Vпт
2 - Vг
2) = [$8730$](5
2 - 3
2) = 4 м/с
Мы видим, что модули скоростей линейной и горизонтальной оказались НЕ равны между собой! Значит, колесо скользит по горизонтальной поверхности влево с пробуксовкой (НЕ притормаживанием).
Полный оборот колесо сделает за 1 период T = 2·[$960$]·R/Vл = [$960$] / 20 = 0,157 сек.
За это время ось колеса проедет S = Vг·T = 3·[$960$] / 20 = 0,471 м.
Ответ : за время одного полного оборота ось колеса пройдет путь 47 см.