Консультация онлайн # 197242

Раздел: Статистика и теория вероятностей
Автор вопроса: sasha181999_9 (1-й класс)
Дата: 27.11.2019, 10:20 Консультация неактивна
Поступило ответов: 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Задача по комбинаторике. Сколькими способами можно разложить 5 одинаковых шаров по трем различным ящикам, чтобы ни один ящик не пустовал?
Здравствуйте, sasha181999_9!

Ящики не будут пустыми, если в каждом из них будет находиться по одному шару. Положим в каждый из трёх ящиков по одному шару. После этого в нашем распоряжении останутся два одинаковых шара, которые можно разложить по трём различным ящикам способами, при которых в двух ящиках будут находиться по два шара, а в одном ящике -- один шар. Наконец, можно два упомянутых выше шара положить в один из трёх ящиков (в нём окажутся три шара), оставив в двух других ящиках по одному шару.

Следовательно, разложить пять одинаковых шаров по трём различным ящикам так, чтобы ни один ящик не пустовал, можно шестью способами:
1) в первом и втором ящиках находятся по два шара и в третьем ящике находится один шар
2) в первом и третьем ящиках находятся по два шара и во втором ящике находится один шар
3) во втором и третьем ящиках находятся по два шара и в первом ящике находится один шар
4) в первом и втором ящиках находятся по одному шару и в третьем ящике находятся три шара
5) в первом и третьем ящиках находятся по одному шару и во втором ящике находятся три шара
6) во втором и третьем ящиках находятся по одному шару и в первом ящике находятся три шара

Последнее редактирование 05.08.2022, 15:45 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)


Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
05.08.2022, 13:30
Нет оценки ответа

Мини-форум консультации # 197242


Нет сообщений в мини-форуме
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.