Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 197030
10.11.2019, 10:51
0.00 руб.
15.11.2019, 06:20
1 1 1
Образование
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Задача 3.1. Пружинный маятник совершает гармонические колебания по
закону x = A cos ([$969$]0t + [$966$]0). Обозначения, принятые в таблице 3.1:
x0 – значение координаты в начальный момент времени; [$966$]0 – начальная фаза; k – коэффициент жёсткости пружины; v0 и а0 – значения скорости и ускорения в начальный момент времени; vmax и аmax – максимальные значения скорости и ускорения. Используя данные таблицы 3.1, выполните следующее:
1. Найдите недостающие в таблице величины.
2. Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами
Прикрепленные файлы:
efbf71aa53e05ac4969a562dde0cd0a08441645a.png
скачать (69.00 кБ)

Обсуждение

давно
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Старший Модератор
312929
1973
15.11.2019, 06:57
общий
это ответ
Здравствуйте, Bulgakov Danil!

1. Скорость гармонических колебаний определяется как первая производная от x по времени:

Значение v[sub]max[/sub] достигается при sin([$969$][sub]0[/sub]t+[$966$][sub]0[/sub]) = [$177$]1 и равно

откуда циклическая частота равна

С другой стороны, для пружинного маятника с массой m и коэффициентом жёсткости пружины k циклическая частота определяется выражением

откуда для [$969$][sub]0[/sub] = 150 с[sup]-1[/sup] и m = 15 г = 0.015 кг получаем
Н/м.
Так как

то

Наконец, ускорение гармонических колебаний определяется как вторая производная от x по времени:

Значение a[sub]max[/sub] достигается при cos([$969$][sub]0[/sub]t+[$966$][sub]0[/sub]) = [$177$]1 и равно
см/с2 = 4.5[$183$]104 см/с2,
начальное же значение равно
см/с2 = 3.182[$183$]104 см/с2.

2. Уравнение колебаний запишется как
5
Спасибо большое!
Форма ответа