Здравствуйте, dar777!
Дано : Амплитуда колебания Xm = 4 см , период колебания T = 4 сек.
Смещение X2 = 2 см, Смещение X4 = 4 см .
Вычислить интервалы времени t02 и t24 , за которые происходят смещения 0…X2 и X2…X4 .

Решение : Круговая частота гармонического колебания
[$969$] = 2·[$960$]/T = 2·3,14/4 = 1,571 рад/сек.
Допустим смещение материальной точки изменяется с течением времени по закону
X(t) = Xm·sin([$969$]·t)
Даже если смещение изменяется по косинусоидальному закону или имеет начальную фазу, отличную от нуля, конечный результат НЕ изменится (см ниже-прилагаемый график).

Момент времени t2 получим из соотношения X2 = Xm·sin([$969$]·t2)
t2 = arcsin(X2/Xm) / [$969$] = arcsin(2/4) / [$969$] = arcsin(0,5) / [$969$] = 0,524 / 1,571 = 0,333 сек.
Интервал времени t02 = t2 - 0 = 0,333 сек.

Момент времени t4 получим из соотношения X4 = Xm·sin([$969$]·t4)
t4 = arcsin(X4/Xm) / [$969$] = arcsin(4/4) / [$969$] = arcsin(1) / [$969$] = 1,571 / 1,571 = 1,00 сек.
Интервал времени t24 = t4 - t2 = 0,667 сек.

Мы нашли кратчайшие интервалы времени, в течение текущего периода.
Однако смещение частицы также изменяется от 0 до 2 см и за время t02+T , и за время t02 + 2T и за t02 + n·T .
Аналогично смещение частицы изменяется от 2 до 4 см за время t24 + n·T , где n - любое натуральное число или 0.

Ответ : кратчайшие интервалы времени равны 0,333 сек и 0,667 сек.
P.S: Интересно заметить, что arcsin(X2/Xm) = [$960$]/6 , и тогда t2 = 1/3 сек , t24 = 2/3 сек,
и t24 больше t2 ровно в 2 раза!
Решение похожей задачи см на rfpro.ru/question/196381