Консультация № 196772
23.10.2019, 00:20
0.00 руб.
27.10.2019, 09:51
1 3 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

помогите пожалуйста с решением и графиком



Провести полное исследование и построить графики данных функций.





Прикрепленные файлы:
6d4bb138a87217d128b8aa42390128e723aca174.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
27.10.2019, 08:23
общий
это ответ
Здравствуйте, Гаяна!

Для выполнения задания воспользуемся методикой [1, с. 206 -- 207].

Областью определения заданной функции является всё множество вещественных чисел.

Поскольку постольку заданная функция чётная. Осью симметрии графика функции является ось ординат.

График функции расположен в верхней координатной полуплоскости, точек пересечения с осью абсцисс нет. Если то то есть -- точка пересечения графика функции с осью ординат.

Производная заданной функции

равна нулю при Эта точка является критической для заданной функции. Значение функции в этой точке было вычислено выше и равно Вторая производная заданной функции


в критической точке принимает значение поэтому критическая точка является точкой минимума заданной функции. Слева от этой точки функция убывает, справа -- возрастает.

Вторая производная заданной функции равна нулю при то есть при Это точки перегиба; между ними график функции выпуклый вниз, на остальных участках числовой оси -- выпуклый вверх. Значение функции в точках перегиба


Вычислим пределы




Следовательно, у графика заданной функции нет асимптот.

По этим данным Вы можете построить график функции. В прикреплённом файле показана часть этого графика с отмеченными на нём точками минимума и перегиба.

Литература
1. Баранова Е., Васильева Н., Федотов В. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчёты. -- СПб.: Питер, 2013. -- 400 с.
Прикрепленные файлы:
3631056c9b609ebd10ee599a4375208749b57362.png
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
27.10.2019, 08:24
общий
Извините за беспокойство! Предлагаю дополнить сообщение, открывающее консультацию, текстом задания, который я набрал ниже.

Провести полное исследование и построить графики данных функций.

Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
27.10.2019, 09:52
общий
Адресаты:
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа