Здравствуйте, Гаяна!
Дано:
м/с -- начальная скорость частицы;
м/с
2 -- ускорение частицы.
Определить:
-- соответственно модули векторов скорости, тангенциального и нормального ускорений, радиус кривизны траектории частицы в момент времени
с.
Решение
В соответствии с исходными данными при постоянном ускорении (вектор
не зависит от времени) имеем следующее выражение для скорости частицы:
(м/с).
В момент времени
с этот вектор равен
(м/с),
а его модуль равен
(м/с).
Обозначим через
и
проекции вектора скорости частицы соответственно на оси абсцисс и ординат. Выведем формулу зависимости
Получим, учитывая, что
м/с,
м/c,
(м/с).
Тогда для модуля тангенциального ускорения получим
(м/с
2),
(м/с
2).
Модуль полного ускорения точки, в том числе в момент времени
с, составляет
(м/с);
модуль нормального ускорения точки в момент времени
с составляет
(м/с
2),
а радиус кривизны траектории в этот момент времени равен
(м).
Ответ:
м/с;
м/с
2;
м/с
2;
м.
Литература
Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. -- М.: ООО "Издательство Оникс", 2007. -- 1056 с.
Об авторе:
Facta loquuntur.