Здравствуйте, dar777!
В общем случае напряжённость электрического поля точечного заряда
q на расстоянии
r от него определяется выражением
Дифференцируя, для бесконечно малого заряда
dq имеем
В частности, для точки, лежащей на оси кольца радиуса
R на расстоянии
h от его центра, имеем
откуда
В силу сферической симметрии достаточно рассмотреть только проекцию вектора
E на ось кольца (остальные компоненты вектора будут равны 0):
тогда напряжённость поля получаем интегрированием (по всей длине кольца):
Аналогично, поскольку на точечный заряд
q электрическое поле с напряжённостью
E действует с силой
F = qE, то на бесконечно малый заряд
dq будет действовать сила
В частности, для равномерно заряженной нити с линейной плотностью заряда
[$964$] имеем
dq = [$964$]dh, тогда сила, действующая со стороны рассмотренного выше кольца, будет равна
сила же взаимодействия кольца со всей нитью определяется интегрированием по всей длине нити:
В данном случае
q = 2 мкКл = 0.000002 Кл,
[$964$] = 3 мкКл/м = 0.000003 Кл/м,
R = 5 см = 0.05 м и
Н.