Консультация № 196656
12.10.2019, 11:42
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1000 пФ и катушки индуктивностью 100 мкГн с сопротивлением 10 Ом.
Найти:
0) частоту колебаний в контуре;
1) время (в микросекундах), за которое амплитуда колебаний уменьшится в 9,9 раза;
2) во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время
4,76 мкс;
3) катушку в контуре заменили другой, с той же индуктивностью, но с сопротивлением 120 Ом. По прошествии, какого количества колебаний амплитуда их в этом контуре уменьшится в 10 раз.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
14.10.2019, 12:51
общий
Адресаты:
Сегодня у меня появилась возможность решить Вашу интересную задачку.
Но нельзя по причине, описанной в rfpro.ru/question/196579#311658
Пусть Вам отвечают те, кого Вы благодарили за бесплатную помощь Вам.
давно
Старший Модератор
312929
1973
17.10.2019, 03:48
общий
это ответ
Здравствуйте, arty324gh!

0) В линейном колебательном контуре (с постоянными L, C и R) при отсутствии потерь (R=0) происходят свободные гармонические колебания с частотой, определяемой формулой Томпсона

В данном случае L = 100 мкГн = 0.0001 Гн, C = 1000 пФ = 0.000000001 Ф и

В реальном колебательном контуре из-за наличия потерь при R>0 устанавливаются затухающие колебания с частотой

и амплитудой, пропорциональной e[sup]-[$948$]t[/sup], где [$948$] = R/2L - затухание контура. В данном случае для R = 10 Ом имеем

и

- частота колебаний в контуре.
1) Если амплитуда колебаний уменьшается в n раз за время t, то

откуда

то есть амплитуда колебаний уменьшится в 9,9 раза за 45.85 мкс.
2) За время t = 4.76 мкс = 0.00000476 с амплитуда колебаний уменьшится в
раз.
3) Для R = 120 Ом и L = 0.0001 Гн имеем затухание контура

и частоту колебаний

Тогда время уменьшения амплитуды в 10 раз составит

или 3.84 мкс. Количество колебаний за это время будет равно
5
Форма ответа