Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 195045
23.03.2019, 23:41
0.00 руб.
0 1 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Маховик, имеющий вид диска, массой 100 кг и радиусом 50 см вращался,
делая 360 об/мин. На цилиндрическую поверхность маховика, касательно к ней,
начала действовать тормозящая сила, равная 20 Н. Сколько оборотов сделает
маховик до остановки?
Заранее спасибо.

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.03.2019, 12:08
общий
это ответ
Здравствуйте, qazxswedc!

Имеем по условию задачи m=100 кг -- масса маховика; r=50 см=0,50 м -- радиус маховика; n=360 об/мин=6 об/с -- частота вращения маховика в момент начала торможения; F=20 Н -- тормозящая сила, действующая на маховик. Тогда
J=mr2/2 -- момент инерции маховика относительно оси вращения;

[$969$]=2[$960$]n -- угловая скорость маховика в момент начала торможения;

M=Fr -- момент тормозящей силы, действующей на маховик.


В соответствии с основным законом вращательного движения,
-M=J[$949$],

[$949$]=-M/J=-Fr/(mr2/2)=-2F/(mr) -- угловое ускорение маховика;

[$916$]t=-[$969$]/[$949$] -- время, по истечении которого маховик остановится;

[$916$][$966$]=[$969$]*[$916$]t+[$949$]([$916$]t)2/2 -- угол, на который повернётся маховик до остановки;

N=[$916$][$966$]/(2[$960$]) -- количество оборотов, которое совершит маховик до остановки;

[$969$]=2[$960$]*6=12[$960$] (рад/с);

[$949$]=-2*20/(100*0,50)=-40/50=-0,80 (рад/с2);

[$916$]t=-12[$960$]/(-0,80)=15[$960$] (с);

[$916$][$966$]=12[$960$]*15[$960$]+(-0,80)*(15[$960$])2/2=180[$960$]2+90[$960$]2=270[$960$]2 (рад);

N=270[$960$]2/(2[$960$])=135[$960$][$8776$]424 (оборота).
5
Спасибо Вам ,всегда приходите на помощь!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа