Консультация № 194758
21.02.2019, 15:31
0.00 руб.
0 6 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Тонкая собирающая вогнуто-выпуклая линза изготовлена из метаматери-
ала – вещества с отрицательным показателем преломления n = –1,5. Фокусное
расстояние линзы f = +99 см. Радиусы кривизны поверхностей линзы отлича-
ются на ΔR = +1 м. Вычислите радиусы кривизны поверхностей линзы.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.02.2019, 22:24
общий
это ответ
Здравствуйте, KSIW2S!

Не знаю, насколько правильно я ответил на Ваш вопрос, но полагаю, что предложенное ниже решение задачи заслуживает Вашего внимания.

Формула для оптической силы тонкой линзы имеет вид

причём для собирающей линзы
Чтобы упростить рассуждения и расчёт, подставим в эту формулу значения м и Получим





Из выражения (1) видно, что выражение в левой части равенства должно быть отрицательным. Если -- радиус вогнутой поверхности, а -- радиус выпуклой поверхности линзы, то выражение в левой части равенства должно иметь вид где Примем тогда, согласно условию задачи, должно быть после чего получим







(подходит только второй корень),


Получили, что приблизительно

(м) и (м).
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.02.2019, 22:51
общий
Адресаты:
Вам для справок рисунок ниже.

Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401415
50
21.02.2019, 22:57
общий
Адресаты:
Спасибо большое, постараюсь во всём разобраться!!!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.02.2019, 23:08
общий
Адресаты:
Благодарю Вас за высокую оценку ответа! Пусть хотя бы и только за уделённое решению задачи время. Надеюсь, что администратор раздела, если и имеет замечания, то они не сильно повлияют на мой ответ. Хотя как знать...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.02.2019, 02:33
общий
22.02.2019, 03:17
Адресаты:
Для меня неожиданным является то, что если судить по этому правилу:



то первый случай (оба радиуса отрицательны) соответствует двояковогнутой линзе, а второй случай (оба радиуса положительны) -- двояковыпуклой линзе. Если нет ошибок в расчёте, то получается, что я неправильно интерпретировал формулу для оптической силы собирающей вогнуто-выпуклой линзы...

По-видимому, нужно исходить из того, что в скобках следовало указать выражение ( -- радиус вогнутой поверхности, -- радиус выпуклой поверхности, причём Если мне удастся найти правильное решение в течение ближайших дней, то я исправлю свой ответ и сообщу Вам. Если не удастся, то мне придётся удалить ответ.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.02.2019, 05:40
общий
Адресаты:
Я исправил ответ, исходя из другого представления формулы для оптической силы тонкой линзы. Надеюсь, что теперь моё решение ближе к истине.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа