Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 194675
11.02.2019, 16:10
0.00 руб.
12.02.2019, 23:16
1 4 1
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Скобку ABCD расположили перед тонкой линзой так, что сторона BC оказалась на главной оптической оси, а её изображение в три раза длиннее самой стороны. Скобку повернули вокруг стороны AB на 180[$176$]. Теперь изображение стороны BC оказалось больше оригинала в два раза( см. рис.).Во сколько раз изображение A1B1 больше стороны AB?
Прикрепленные файлы:
fe89c109e937dc39122fbb3b3ece946ee17075b1.JPG
скачать (10.00 кБ)

Обсуждение

давно
gethan
Посетитель
401328
1
11.02.2019, 16:23
общий
Соображения пока следующие:
Задача на продольное и поперечное увеличение. Можно воспользоваться формулой для продольного увеличения. Гпрод=Г1*Г2, где Г1 и Г2- поперечные увеличения АВ и CD соответственно. Также положение стороны АВ не меняется, поэтому и ее увеличение тоже не поменяется при повороте на 180.
В первом случае 3=(A'B'/AB)*(D'C'/DC), где AB - сторона скобки, А'B' - изображение стрелки АВ; CD и C"D" соответственно также.
Во втором случае 2= (A"B"/AB)*(D"C"/DC). (A"B" - изображение стрелки AB во втором случае; СD и C"D" соответственно также.
Учитывая, что A"B"=A'B' можно найти D'C'=2/3*(D"C").

А вот как дальше, и правильный ли это ход решения? Подскажите, пожалуйста?
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.02.2019, 20:38
общий
Адресаты:
Если Вам нетрудно, выложите, пожалуйста, методические указания к решению задач, которыми Вы должны пользоваться. В школьном курсе физики я такие задачи не встречал, во втузовском -- тоже. Похоже на задачу от МФТИ... Может быть, у меня хватит времени и терпения разобраться и помочь Вам, если под рукой будут методические указания. Другие эксперты, если захотят решать задачу, тоже смогут воспользоваться этими указаниями.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
12.02.2019, 20:40
общий
Адресаты:
Единственным квалифицированным экспертом данного раздела является его администратор Роман Чаплинский...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Roman Chaplinsky / Химик CH
Модератор
156417
2175
12.02.2019, 22:57
общий
это ответ
Здравствуйте, gethan!
обозначим a=BC/F и b=BO/F
Запишем формулу для положения изображений параллельных линзе сторон:
для стороны AB, где b'=B'O/F
1/b+1/b'=1
b+b'=bb'

Для стороны CD до поворота
1/(b-a)+1/(b'+3a)=1
b+b'+2a=bb'+3ab-ab'-3a2
2a=3ab-ab'-3a2
2=3b-b'-3a

Для стороны CD после поворота
1/(b+a)+1/(b'-2a)=1
b+b'-a=bb'-2ab+ab'-2a2
-a=-2ab+ab'-2a2
1=2b-b'+2a

избавляемся от величины a
6b-2b'-6a=4
6b-3b'+6a=3

12b-5b'=7
учитывая, что b'=1/(1-1/b)=b/(b-1)
12b-5b/(b-1)=7
12b2-12b-5b=7b-7
12b2-24b+7=0
b2-2b+7/12=0
b=1[$177$][$8730$](1-7/12)=1[$177$][$8730$](5/12)
b/b'=b-1=[$177$][$8730$](5/12)
b'/b=[$177$][$8730$](12/5)
положительное значение соответствует OB>F и действительному изображению, отрицательное - мнимому изображению (b'<0) при OB<F, для обоих случаев увеличение равняется
[$915$]AB=|b'/b|=[$8730$](12/5)=2[$8730$](3/5)

Примечание:
Стоит отметить, что решение с мнимым изображением также даёт a<0, поэтому изображённое на рисунке положение скобки оказывается конечным (после поворота), а не исходным, как в случае действительного изображения
Форма ответа