Консультация № 194460
18.01.2019, 11:16
0.00 руб.
18.01.2019, 12:14
1 2 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу:

Построить математическую модель линейной оптимизационной задачи и решить ее геометрическим способом.
Заранее большое спасибо :3
Прикрепленные файлы:
8fa5336a8fa99e82644e070874e0707d1ca503a4.PNG

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2019, 12:15
общий
Обратите внимание на данную консультацию, перенесённую из другого раздела.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.01.2019, 16:20
общий
это ответ
Здравствуйте, Азат!

Задача сформулирована, по-моему, не вполне корректно, но, тем не менее, её можно, наверное, решить следующим образом.

Пусть -- количество единиц первой модели ("Сафари"), -- количество единиц второй модели ("Мираж"). Тогда ограничение по фонду рабочего времени задаётся неравенством

а ограничение по расходу древесины -- неравенством

Целевая функция имеет вид


Треугольник решений, соответствующий указанной системе ограничений, показан как область, заполненная серым цветом, на рисунке ниже.



Зелёным цветом показана прямая синим цветом -- прямая оранжевым цветом -- прямая Прямая находится выше изображённой части координатной плоскости и на решение задачи не влияет. В данном случае, учитывая, что вершин три, можно не использовать понятие градиента, а вычислить значения целевой функции в каждой из вершин. Получим
(тыс. р.).

Вторая вершина треугольника -- это точка пересечения прямых и Тогда и, поскольку допускается перевыполнение плана выпуска,
(тыс. р.).

Третья вершина треугольника -- это точка пересечения прямых и Тогда и, поскольку допускается перевыполнение плана выпуска,
(тыс. р).


Значит, чтобы добиться максимальной прибыли, нужно произвести единиц мебели первой модели и единицы мебели второй модели.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа