Здравствуйте, Азат!
Задача сформулирована, по-моему, не вполне корректно, но, тем не менее, её можно, наверное, решить следующим образом.
Пусть
-- количество единиц первой модели ("Сафари"),
-- количество единиц второй модели ("Мираж"). Тогда ограничение по фонду рабочего времени задаётся неравенством
а ограничение по расходу древесины -- неравенством
Целевая функция имеет вид
Треугольник решений, соответствующий указанной системе ограничений, показан как область, заполненная серым цветом, на рисунке ниже.
Зелёным цветом показана прямая
синим цветом -- прямая
оранжевым цветом -- прямая
Прямая
находится выше изображённой части координатной плоскости и на решение задачи не влияет. В данном случае, учитывая, что вершин три, можно не использовать понятие градиента, а вычислить значения целевой функции в каждой из вершин. Получим
(тыс. р.).
Вторая вершина треугольника -- это точка пересечения прямых
и
Тогда
и, поскольку допускается перевыполнение плана выпуска,
(тыс. р.).
Третья вершина треугольника -- это точка пересечения прямых
и
Тогда
и, поскольку допускается перевыполнение плана выпуска,
(тыс. р).
Значит, чтобы добиться максимальной прибыли, нужно произвести
единиц мебели первой модели и
единицы мебели второй модели.
Об авторе:
Facta loquuntur.