Здравствуйте, creaturehappy74!

Если я правильно понял задание, то имеется в виду зеркальное отражение. Тогда, наверное, задачу можно решить так, как указано ниже.

При зеркальном отражении относительно плоскости образом вектора является вектор образом вектора -- вектор образом вектора -- вектор то есть Записывая координаты векторов-образов в столбцы, получим матрицу заданного линейного оператора в базисе


Прообразом нулевого вектора при рассматриваемом отображении является он сам, поэтому ядро линейного оператора состоит из одного только нулевого вектора, то есть

образ линейного оператора совпадает со всем пространством то есть


Имеем

После транспонирования и приведения к ступенчатому виду матрицы читая полученный результат построчно, мы установим, что базис образа линейного оператора состоит из векторов Поскольку размерность ядра линейного оператора равна нулю, постольку у него нет базиса.