Консультации Портала - Консультация #194178

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 194178

14.12.2018, 15:55

0.00 руб.

0 5 3

Образование

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

1. К катушке с индуктивностью 0,30 Гн и сопротивлением 6,2 Ом подключили заряженный до напряжения 500 В конденсатор и в образовавшемся контуре возникли электромагнитные колебания. В начальный момент энергия заряженного конденсатора была равна 62,5 мДж, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для изменения заряда на обкладках конденсатора. Постройте график зависимости заряда одной из пластин конденсатора от времени.

2. Колебание источника задано уравнением ξ(t) = 2cos(30t - π/12), мм. Вычислите смещение от положения равновесия и скорость точки М, отстоящей от источника колебаний на расстоянии λ/12 для момента времени T/3, где λ и Т соответственно длина волны и период колебаний точки.

3. Пучок параллельных лучей с длиной волны 500 нм падает под углом 45° на мыльную плёнку с показателем преломления 1,3. При какой возможной наименьшей толщине плёнки отражённые лучи будут максимально усилены в результате интерференции?

4. На щель нормально падает монохроматический свет с длиной волны 700 нм. При этом дифракционный максимум третьего порядка наблюдается под углом 7°. Затем на этой же установке наблюдается дифракция монохроматического света с неизвестной длиной волны и под углом 6° находится максимум четвёртого порядка. Вычислите длину волны света.

5. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?1. К катушке с индуктивностью 0,30 Гн и сопротивлением 6,2 Ом подключили заряженный до напряжения 500 В конденсатор и в образовавшемся контуре возникли электромагнитные колебания. В начальный момент энергия заряженного конденсатора была равна 62,5 мДж, а ток в контуре отсутствовал. Запишите уравнение затухающих колебаний для изменения заряда на обкладках конденсатора. Постройте график зависимости заряда одной из пластин конденсатора от времени.

2. Колебание источника задано уравнением ξ(t) = 2cos(30t - π/12), мм. Вычислите смещение от положения равновесия и скорость точки М, отстоящей от источника колебаний на расстоянии λ/12 для момента времени T/3, где λ и Т соответственно длина волны и период колебаний точки.

3. Пучок параллельных лучей с длиной волны 500 нм падает под углом 45° на мыльную плёнку с показателем преломления 1,3. При какой возможной наименьшей толщине плёнки отражённые лучи будут максимально усилены в результате интерференции?

4. На щель нормально падает монохроматический свет с длиной волны 700 нм. При этом дифракционный максимум третьего порядка наблюдается под углом 7°. Затем на этой же установке наблюдается дифракция монохроматического света с неизвестной длиной волны и под углом 6° находится максимум четвёртого порядка. Вычислите длину волны света.

5. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?
Помогите, хотя бы 3 задание решить.

Обсуждение

давно

Алексеев Владимир Николаевич

Мастер-Эксперт
259041
7459

17.12.2018, 12:28

общий

18.12.2018, 07:02

это ответ

Здравствуйте, Libireit!
В колебательном контуре с R, L и С обозначим [$969$]₀ = 1 / Корень(L·C) - собственная частота контура ,
[$946$] = R / (2L) - коэффициент затухания контура.
Вместо ёмкости конденсатора C в условии задачи задана энергия заряженного конденсатора W=62,5 мДж и его начальное напряжение U = 500 Вольт.
Энергия связана с ёмкостью соотношениями W = q * U / 2 = C * U² / 2 = q² / 2C (см https://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph6/theory.html )
Значит , ёмкость C = 2W / U² = 0,5 мкФ
[$946$]=2L / R = 10,33 рад/сек - коэффициент затухания контура.

Уравнение затухающих колебаний для изменения заряда на обкладках конденсатора имеет вид:
q(t) = q₀·e^-[$946$]·t·cos([$969$]·t + [$966$])
где [$969$]₀ = 1 / Корень(L·C) - собственная частота контура,
[$969$] = Корень([$969$]₀² - [$946$]²) - частота затухающих колебаний контура (вывод этой формулы методом решения дифференциального уравнения можно изучить на учебных сайтах , например на http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/Колебания%20и%20волны.%20Геометрическая%20и%20волновая%20оптика/04-3.htm )
В данной задаче фаза [$966$]=0 , потому что в начальный момент конденсатор был заряжен, а ток в контуре отсутствовал.

Вычисления и построение график зависимости заряда конденсатора от времени удобно делать в бесплатном вычислительном приложении Маткад ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Прилагаю скриншот вычислений и графика.

Для получения ответов на остальные Ваши вопросы задайте их как отдельные Консультации. Читайте правила Портала \ Отправка вопросов rfpro.ru/help/questions#30 Цитата : "Не задавайте несколько разных вопросов в одном … вероятность того, что Вы получите на них ответы, будет гораздо выше, если Вы зададите их по отдельности … большинство экспертов просто игнорируют вопросы, в которых под видом одного дано несколько вопросов или задач."

давно

Коцюрбенко Алексей Владимирович

Старший Модератор
312929
1973

19.12.2018, 04:08

общий

это ответ

Здравствуйте, Libireit!

4. При нормальном падении света с длиной волны [$955$] на щель шириной d угол [$966$], под которым наблюдается максимум m-го порядка, определяется соотношением

откуда

В данном случае [$955$][sub]1[/sub] = 700 нм, m[sub]1[/sub] = 3, [$966$][sub]1[/sub] = 7[$186$], m[sub]2[/sub] = 4, [$966$][sub]1[/sub] = 6[$186$] и