Консультация № 193974
21.11.2018, 18:51
0.00 руб.
0 40 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
вычислить объём тела, ограниченного поверхностями с помощью тройного интеграла:





я пробовала нарисовать поверхности, но у меня не получается какой-то целой общей фигуры, поэтому не могу определить пределы интегрирования
помогите, пожалуйста

Обсуждение

давно
Посетитель
401419
56
24.11.2018, 13:42
общий
24.11.2018, 13:46
Адресаты:
задает некоторую треугольную крышку
вот, попыталась построить в интернете

треугольник будет проходить через точки (4;0;0) , (0;2;0) , (0;0;4)
Прикрепленные файлы:
15efcd9ab65858ecc3b17ed3f3b29e90.png
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.11.2018, 16:55
общий
Адресаты:
Это не треугольная крышка, а плоскость, которая пересекает оси координат в точках, указанных Вами. На рисунке эти точки нужно соединить отрезками прямых.

Теперь осталось разобраться с фигурой, которая задана уравнением
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
24.11.2018, 17:14
общий
24.11.2018, 17:38
это парабола вдоль оси х
давно
Посетитель
401419
56
24.11.2018, 17:38
общий
Адресаты:
получается такой рисунок и границы?????
Прикрепленные файлы:
adecfd9883d75f17bd17cf675aa55cd6.png
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.11.2018, 17:39
общий
Адресаты:
Цитата: anastasia.kaganova
это парабола вдоль оси х

Это как?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
24.11.2018, 18:02
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Это как?
я нарисовала, нижний правый рисунок
я правильно поставила границы ?
давно
Посетитель
401419
56
24.11.2018, 21:32
общий
Адресаты:
мой рисунок выше верен?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 08:49
общий
Адресаты:
На Вашем рисунке цилиндрический параболоид не виден.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 12:11
общий
Адресаты:
а как тогда соединить параболоид с треугольником.....
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 12:17
общий
Адресаты:
Цитата: anastasia.kaganova
а как тогда соединить параболоид с треугольником.....

Интересный вопрос; я не знаю, как мне ответить на него... Вы понимаете, чем отличается парабола, заданная уравнением от параболоида, который задан тем же уравнением?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 12:23
общий
Адресаты:
да, одна фигура плоская и в координатах XY, а параболоид объемный и уже в системе XYZ
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 12:24
общий
Адресаты:
получается, мой рисунок и границы не верны?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 12:47
общий
Адресаты:
Цитата: anastasia.kaganova
получается, мой рисунок и границы не верны?

Ваш рисунок неверен, а границы я не рассматривал, потому что мы пока разбираемся с рисунком.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 13:22
общий
Адресаты:
что мне делать?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 13:35
общий
Адресаты:
Цитата: anastasia.kaganova
что мне делать?

Ответить на мой вопрос:
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Вы понимаете, чем отличается парабола, заданная уравнением от параболоида, который задан тем же уравнением?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 14:11
общий
25.11.2018, 14:13
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Вы понимаете, чем отличается парабола, заданная уравнением от параболоида, который задан тем же уравнением?

одна фигура плоская и в координатах XY, а параболоид объемный и уже в системе XYZ?

здесь задан параболический цилиндр?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 15:11
общий
Адресаты:
Да, здесь задан параболический цилиндр.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 15:26
общий
Адресаты:
таак...значит у нас есть треугольник и параболический цилиндр
если их соединить, то получается вот такая фигура, и параболический цилиндр обрезается треугольником
так?
Прикрепленные файлы:
6451fcb5d575cb5b0f810e5dbb7ab951.png
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 16:30
общий
Адресаты:
Да.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 18:05
общий
Адресаты:
ура, а границы такие?
Прикрепленные файлы:
8ac39abcd35eab41f99a577bede86ff5.png
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 18:36
общий
25.11.2018, 18:37
Адресаты:
Чтобы разобраться с границами, я предлагаю выполнить рисунок области интегрирования в плоскости При этом а верхний предел интегрирования по переменной может быть установлен из уравнения Вы установили его правильно.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 18:56
общий
Адресаты:
я что-то не совсем поняла, что мне необходимо построить

я думаю по у пределы интегрирования будут определяться из уравнений: при и выражением
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.11.2018, 19:06
общий
Адресаты:
Представьте себе, что Вы смотрите на полученную фигуру сверху. Нужно изобразить, что Вы видите при этом.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 19:23
общий
так?
Прикрепленные файлы:
c45d45460c44cf96531663e48f489a86.jpg
давно
Посетитель
401419
56
25.11.2018, 20:22
общий
Адресаты:
тогда получается, что y находится в пределах от √(x/2) до 2
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.11.2018, 09:29
общий
Адресаты:
Посмотрите прикреплённый рисунок.
Прикрепленные файлы:
96b53b58d59b75713aff9e5566b3e31d.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
26.11.2018, 16:09
общий
Адресаты:
так, тогда х находится в пределах от 0 до 2
а y в пределах от 0 до 2-х/2
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.11.2018, 16:14
общий
Адресаты:
По-моему, тогда 2y2[$8804$]x[$8804$]4-2y, 0[$8804$]y[$8804$]1.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
401419
56
26.11.2018, 16:27
общий
Адресаты:
спасибо вам огромное!!!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
27.11.2018, 08:38
общий
это ответ
Здравствуйте, anastasia.kaganova!

В мини-форуме консультации мы установили, исходя из условия задачи и этого рисунка



что пределы интегрирования следующие:




Благодарю Вас за участие в обсуждении!
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа