Документ прикрепляю

Я предлагаю Вам посвятить эту консультацию разбору решения первого задания. Для разбора решений второго и третьего заданий создайте, пожалуйста, новые консультации.

Чтобы установить область определения функции

установите, пожалуйста, при каких значениях выражение под знаком радикала является неотрицательным.

а также исключить деление на 0

Вы можете самостоятельно сделать то, что я предложил Вам?

Чтобы установить область определения функции

установите, пожалуйста, при каких значениях выражение под знаком радикала является неотрицательным.

При этом учтите, что нужно

а также исключить деление на 0

Посмотрите пожалуйста решение верно

Недавно я решал задачу в приложении Маткад и забыл исключить отрицательное под-коренное выражение из области определения. К моему удивлению Маткад не возвратил ошибку, а выдал решение в комплексных числах.

Поскольку Вы - эксперт-математик, я решил поделиться с Вами этим открытием и создал вчера на этой странице пост-сообщение о том, что подкоренной минус НЕ ограничивает область определения, если Ваша задача НЕ запрещает использование комплексных чисел. Но кто-то удалил мой пост без пояснений во вред Истине.

Таким образом, Попытка деление на 0 - единственное исключение из Области определения. В солидной Википедии ru.wikipedia.org/wiki/Область_определения_функции есть пример, подтверждающий правильность моего трактования области определения: "Область определения функции f(x) = 1 / x представляет собой комплексную плоскость без нуля".

Я проверил Ваше решение. По-моему, ответ должен быть таким:

Первые четыре промежутка соответствуют случаю, когда числитель дроби отрицательный или равный нулю, а знаменатель отрицательный. Пятый, обобщённый, промежуток соответствует случаю, когда числитель дроби положительный или равный нулю, а знаменатель положительный. Проверьте, пожалуйста, что получается, если

Вы сверили своё решение с ответом, полученным мной? Я ведь тоже могу ошибиться в расчёте, особенно в своём возрасте. Чтобы избежать ошибочного ответа, прошу Вас ещё раз обратить внимание на моё сообщение:

Я проверил Ваше решение. По-моему, ответ должен быть таким:

Первые четыре промежутка соответствуют случаю, когда числитель дроби отрицательный или равный нулю, а знаменатель отрицательный. Пятый, обобщённый, промежуток соответствует случаю, когда числитель дроби положительный или равный нулю, а знаменатель положительный. Проверьте, пожалуйста, что получается, если

И предлагаю Вам не заниматься несколькими задачами одновременно, а решать их последовательно. Вопросы ведь легче задавать, чем отвечать на них. А я не робот и не всезнайка, поэтому ответить на любой Ваш вопрос значит затратить некоторое, порой продолжительное, время на обдумывание и формулировку, затем на ввод с клавиатуры.

я сверила, спасибо большое

я сверила, спасибо большое

Сообщите, пожалуйста, результат сверки.

При всём моём искреннем и глубоком уважении к Андрею Владимировичу, как к редкому специалисту в математике, я подозреваю, он по инерции мышления искусственно ограничил искомую Область определения заданной в Вопросе функции (у многих из нас укрепилась привычка работать т-ко с действительными числами). Я задал Вашу задачу Маткаду, разделив решение на этапы для облегчения осмысливания результатов.
Маткад отдельно построил графики числителя и знаменателя подкоренного выражения (см оранжевый и зелёный цвет на приложенном графике), вычислил корни знаменателя (число-вектор правее ключе-слова solve).

На графике я вместо кривой f2(x) вывел f2(x)/10 , чтобы растянуть ось Y по вертикали и дать Вам лучше разглядеть остальные, более интересные кривые.
Маткад не вывел на график Вашу красно-жирно-прерывистую f(x) в диапазонах НЕ-действительных значений (пропуски для комплексных участков). Но если задать вывод действительного модуля этой функции , то мы видим, что Область определения - вся числовая ось кроме 2х точек разрыва x=-1 и x=6 . То есть запрещено только деление на 0.

Если Вы уверены в своей правоте, я уступаю Вам Ответ. Я не математик , а всего лишь "вычислитель".

Владимир Николаевич! Я думаю, что автор вопроса достаточно квалифицированно разбирается в математике, чтобы иметь собственное суждение об ответе на вопрос. Если Вам нетрудно, то оформите своё мнение о решении неравенства в терминах вещественных чисел, помня о том, что без специальных оговорок рассматриваются именно такие решения.

Если честно, то показанный Вами график мне не вполне понятен. Но я в своей инженерной и экспертной практике не пользовался математическими пакетами. Возможно, это не есть хорошо...

Вы просите меня отправить Ответ по Вашему сценарию, но от моего имени? То есть отречься от своей точки зрения из уважения к Вам? Но ведь гораздо проще и честнее Вам скопировать в форму Ответа Ваши уже подготовленные выкладки из минифорума, а мне просто замолчать и не мешать Вам, верно?

Я уже много раз предлагал свои нетрадиционные решения НЕ впопад в разделе Математика, а Вы мыслите именно теми категориями, которые нужны авторам вопросов и их преподавателям.Я полагаю, мне вообще вредно вмешиваться в Математич вопросы кроме случаев, когда по истечении суток в них не появится Ваш пост или сообщение другого Мат-эксперта.

Я предлагаю Вам отправить свой профессиональный Ответ. А если уж Вы не отправите в течение суток, тогда мне придётся заткнуть эту брешь.

Я дам свой ответ от своего имени, а Вы -- свой от своего.

Я снова прошу Вас:

Сообщите, пожалуйста, результат сверки.

Иначе я не могу быть уверенным в том, что вправе отправить ответ в этой консультации.

я же показывала ход своего решения уже выше, мне не нужно углубляться в данный пример, по сути мне просто нужно было на базе школьной математики это все показать, а не с вычислением через программы.

Анна Валерьевна! Я выполнил вычисления и получил такую область определения заданной функции:

Я сообщил Вам об этом после сравнения с ответом, который получили Вы. После этого я попросил Вас проверить Ваше решение. Вы ответили:

я сверила, спасибо большое

Значит ли это, что мой ответ правильный и я могу оформить ответ в консультации?

да

в принципе как я поняла, мой ответ совпал с Вашим, только я неправильно соединила.

Благодарю Вас! Тогда я оформлю ответ.