Здравствуйте, anastasia.kaganova!
Вы просили помочь разложить выражение f(x)=|x-1| на отрезке (-2;0) в ряд Фурье.
Задача оказалась проще, чем кажется, потому что в интервале x=-2…0 график Вашей функции имеет вид обычного линейного отрезка. Я выполнил решение в МатПриложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad

Надеюсь , 5 гармоник достаточно для учебного процесса.
На графике изображены Ваша исходная функция (чёрный отрезок), 2х первых гармоники с постоянной составляющей и сумма первых 5 гармоник. Эта сумма (кривая красного цвета) почти совпала с исходником, что подтверждает верность решения.

Прилагаю Маткад-файл , он откроется т-ко в опер-системе с установленным приложением Маткад с версией 14 или новее.
Если будут вопросы, задавайте их в мини-форуме. =Удачи.
-----------
Вы спрашивали: "У меня функция взята по модулю f(x)=|x-1| Как её интегрировать? Можно без модуля?" - В Вашей задаче модуль - это всего лишь проверка на сообразительность (или на испуг?). Легко заметить, что указанном диапазоне x = -2 … 0 функция f(x)=|x-1| работает как f(x) = -(x-1) = 1-x , одна из самых лёгких для интегрирования.
Также для упрощения решения полезно вспомнить, что sin(2*[$960$]*n)=0 и cos(2*[$960$] *n) - 1 = 0 , и cos(([$960$] *n)^2) - 1 =0 для любых натуральных n . Поэтому все коэффициенты a_n=0 , а коэффициенты b_n можно выразить как простой ряд : 2/([$960$] * n) = 2/[$960$] , 2/(2 * [$960$] ) , 2/(3 * [$960$] ) , 2/(4 * [$960$] ) , 2/(5 * [$960$] ) , …